用分析法证明：在三角形ABC中,如果角A的外角平分线与三角形外接圆相交于D点,那么BD=CD

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/23 06:00:16
用分析法证明：在三角形ABC中,如果角A的外角平分线与三角形外接圆相交于D点,那么BD=CD用分析法证明：在三角形ABC中,如果角A的外角平分线与三角形外接圆相交于D点,那么BD=CD用分析法证明：在

用分析法证明：在三角形ABC中,如果角A的外角平分线与三角形外接圆相交于D点,那么BD=CD
用分析法证明：在三角形ABC中,如果角A的外角平分线与三角形外接圆相交于D点,那么BD=CD

用分析法证明：在三角形ABC中,如果角A的外角平分线与三角形外接圆相交于D点,那么BD=CD
同圆同弦同角由图可知∠DAC=∠DBC,∠CDB=∠CAB
∵∠CDB=∠CAB
∴∠DCB+∠DBC==∠ABC+∠ACB
又∵2∠DAC=∠ABC+∠ACB
∴2∠DAC=∠DCB+∠DBC
又∵∠DAC=∠DBC
∴∠DAC=∠DCB 
∠DCB=∠DBC
BD=CD

如图示：已知 ∠1=∠2 

因为“同弧上的圆周角相等”，

所以∠ 3=∠ 4（AD弧上的圆周角）

    ∠ 5=∠ 2=∠ 1（CD弧上的圆周角）

根据“三角形任一外角都等于不相邻的两个内角之和”，

得出∠1+∠2=∠3+∠5+∠6

即∠2＝∠3+∠6（因为∠1＝∠5）

而∠2是CD弧上的圆周角，

∠3+∠6＝∠4+∠6     (∠3+∠6是BD弧上的圆周角)，

所以CD＝BD

用分析法证明：在三角形ABC中,如果角A的外角平分线与三角形外接圆相交于D点,那么BD=CD 用分析法证明：在三角形ABC中,如果角A的外角平分线与三角形外接圆相交于D点,那么BD=CD速求 用分析法证明：在三角形ABC中,如果角A的外角平分线与三角形的外接圆相交于点D,那么BD=CD.注意：用分析法! 用分析法证明在△ABC中,如果∠A的外角平分线与三角形的外交圆相交于点D,那么BD=CD 如何用分析法证明问题?有一道题目、用分析法证明：在△ABC中,如果∠A的外角平分线与三角形的外接圆相交于点D,那么BD=CD 用分析法和综合法证明一道题、在△ABC中,如果AB=AC,BE,CF分别是三角形的高线,BE与CF相交于点M,那么MB=MC 用反证法证明：在三角形ABC中,如果AB=AC,那么角B=角C 在三角形ABC中,证明a=bCosC+cCOSb. 证明是充要条件在三角形ABC中,A 在三角形ABC中,已知角A+角B=角C,试证明三角形ABC是直角三角形帮帮 一道证明题(初三)在三角形ABC中,角A=角C-角B.求证:三角形ABC是直角三角形. 在三角形ABC中已知a*cosA+b*cosB=c*cosC用余弦定理证明三角形ABC是直角三角形 在三角形ABC中 证明S三角形ABC=a^2/[2(cotB+cotC)] 在三角形ABC中 证明S三角形ABC=[a^2sinBsinC]/2sin(B+C) 在三角形ABC中,求证：a^2sin2B+B^2sin2A=2absinC别用分析法. 用余弦定理在三角形ABC中证明：a=bcosC+acosB 用反证法证明：在三角形ABC中,若角C是钝角,则角A一定是锐角 用反证法证明：在三角形ABC中,若sinA