如图,AB平行于CD,角AED=角B,角CED=角D,求证：BE垂直DE
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 01:12:50
如图,AB平行于CD,角AED=角B,角CED=角D,求证：BE垂直DE
如图,AB平行于CD,角AED=角B,角CED=角D,求证：BE垂直DE
如图,AB平行于CD,角AED=角B,角CED=角D,求证：BE垂直DE
因为AB//CD,所以,角A+角C=180度,在三角形CED中,∠ced=∠CDE,则2∠CED+∠C=180度
同理：2∠AEB+∠A=180度,则2∠AEB+2∠CED+∠C+∠A=360°,则∠AEB+∠CED=90度
角AED=角B？你确定？
你确定是角 AED =角B 而不是 角AEB=角B？？
若是 角 AED =角B 就简单了
由 AB平行于CD
则 角A+角C=180度 -----3
由 三角形ABE
则 角A+角B+角AEB=180度 -----1
由 三角形ECD
则 角C+角D+角CED=180 度 ------2
由1，2
则
则 ...
全部展开
你确定是角 AED =角B 而不是 角AEB=角B？？
若是 角 AED =角B 就简单了
由 AB平行于CD
则 角A+角C=180度 -----3
由 三角形ABE
则 角A+角B+角AEB=180度 -----1
由 三角形ECD
则 角C+角D+角CED=180 度 ------2
由1，2
则
则 角A+角B+角AEB+角C+角D+角CED=360度
由 3 ，角AED=角B，角CED=角D
则 上面可化为
2（角AEB+角CED）=180度
则 角AEB+角CED=90度
即 角BED=180度-（角AEB+角CED）=90度
即 BE垂直于ED
完了
收起
E点在哪里,没有图也请描述下
因为AB//CD
所以∠a+∠c=180度
因为∠ced=∠CDE
所以2∠CED+∠C=180度
同理：2∠AEB+∠A=180度
则2∠AEB+2∠CED+∠C+∠A=360°
AEB+∠CED=90度
因为∠aec=∠1+∠2+∠bed
所以∠bed=∠aec-∠1-∠2=90度
所以be垂直于de