已知如图,AB=CD,∠A=∠D,求证∠ABC=∠DCB

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 09:11:34
已知如图,AB=CD,∠A=∠D,求证∠ABC=∠DCB已知如图,AB=CD,∠A=∠D,求证∠ABC=∠DCB已知如图,AB=CD,∠A=∠D,求证∠ABC=∠DCB连接AC,BD易证BAD≌CDA

已知如图,AB=CD,∠A=∠D,求证∠ABC=∠DCB
已知如图,AB=CD,∠A=∠D,求证∠ABC=∠DCB

已知如图,AB=CD,∠A=∠D,求证∠ABC=∠DCB
连接AC,BD
易证BAD≌CDA
从而BD=CA,∠BAC=∠CDB
从而BAC≌CDB
从∠ABC=∠DBC
故∠ABC=∠ABD+∠DBC=∠DCA+∠ACB=∠DCB
得证

延长AB,CD,交E,
∠A=∠D
AE=ED
AB=CD
BE=CE
∠ABC=∠DCB