求1/n^2+1+2/n^2+2+...+n/n^2+n^2的极限,

求1/n^2+1+2/n^2+2+...+n/n^2+n^2的极限,
求1/n^2+1+2/n^2+2+...+n/n^2+n^2的极限,

求1/n^2+1+2/n^2+2+...+n/n^2+n^2的极限,
1/(n^2+1)+2/(n^2+2^2)+...+n/(n^2+n^2)
=1/n((1/n)/(1+(1/n)^2)+(2/n)/(1+(2/n)^2)+...+(n/n)/(1+(n/n)^2) 分子分同时除以 1/n^2,在将一个1/n提取出来
lim1/n((1/n)/(1+(1/n)^2)+(2/n)/(1+(2/n)^2)+...+(n/n)/(1+(n/n)^2)
=∫x/(1+x^2)dx
=1/2*ln(1+x^2)|
=1/2*ln2

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