如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=20°,D、E分别是AC、AB上的点,∠DBC=60°,∠EBC=50°,则∠BDE是多少度?不对，写错了角ECB=50度
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 23:09:28
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=20°,D、E分别是AC、AB上的点,∠DBC=60°,∠EBC=50°,则∠BDE是多少度?不对，写错了角ECB=50度
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=20°,D、E分别是AC、AB上的点,∠DBC=60°,∠EBC=50°,则∠BDE是多少度?
不对，写错了角ECB=50度
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=20°,D、E分别是AC、AB上的点,∠DBC=60°,∠EBC=50°,则∠BDE是多少度?不对，写错了角ECB=50度
∵∠A＝20°,AB＝AC,∴∠ABC＝∠ACB＝80°
∠DBC＝60°,∠ECB＝50°,∴∠ABD＝20°,∠ACE＝30°
在△BEC中
∠BEC＝180°－∠ABC－∠ECB
＝180°－80°－50°
＝50°
∴∠BEC=∠ECB
∴BC＝BE
在△BDC中
∠BDC＝180°－∠DCB－∠DBC
＝180°－80°－60°
＝40°
过B作BF＝BC,BF交AC于F,连接EF,则△BFC是等腰三角形
∴BF＝BC＝BE
又∠CBF＝180°－2∠ACB＝20°,∴∠FBE＝80°－20°＝60°
∴△BEF是等边三角形,∴BF＝EF
在△BFD中,∠FBD＝∠ABC－∠ABD－∠CBF＝80°－20°－20°＝40°＝∠FDB
∴BF=DF=EF
∵∠DFE＝180°－∠BFC－∠BFE＝180°－80°－60°＝40°
∴∠FDE＝1/2(180°－∠DFE)＝70°
∴∠EDB＝∠FDE－BDC＝70°－40°＝30°
题目比较绕,角有可能会看不清,建议用大点的图.（幸好昨天老师刚讲过）
∠EBC=50°是错的，题目有误
∵∠A＝20°，AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝80°
∠DBC＝60°，∠ECB＝50°，∴∠ABD＝20°，∠ACE＝30°
在△BEC中
∠BEC＝180°－∠ABC－∠ECB
＝180°－80°－50°
＝50°
∴∠BEC=∠ECB
∴BC＝BE
在△BDC中
∠BDC＝180°－∠DCB－∠DBC ...
全部展开
∵∠A＝20°，AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝80°
∠DBC＝60°，∠ECB＝50°，∴∠ABD＝20°，∠ACE＝30°
在△BEC中
∠BEC＝180°－∠ABC－∠ECB
＝180°－80°－50°
＝50°
∴∠BEC=∠ECB
∴BC＝BE
在△BDC中
∠BDC＝180°－∠DCB－∠DBC
＝180°－80°－60°
＝40°
过B作BF＝BC，BF交AC于F，连接EF,则△BFC是等腰三角形
∴BF＝BC＝BE
又∠CBF＝180°－2∠ACB＝20°，∴∠FBE＝80°－20°＝60°
∴△BEF是等边三角形，∴BF＝EF
在△BFD中，∠FBD＝∠ABC－∠ABD－∠CBF＝80°－20°－20°＝40°＝∠FDB
∴BF=DF=EF
∵∠DFE＝180°－∠BFC－∠BFE＝180°－80°－60°＝40°
∴∠FDE＝1/2(180°－∠DFE)＝70°
∴∠EDB＝∠FDE－∠BDC＝70°－40°＝30°
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