如图所示,在⊿ABC中,DF经过⊿ABC的重心G,且DF//AB,DE//AC,连接EF如果BC=5,AC=√2AB,求证⊿DEF~⊿ABC.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:05:30
如图所示,在⊿ABC中,DF经过⊿ABC的重心G,且DF//AB,DE//AC,连接EF如果BC=5,AC=√2AB,求证⊿DEF~⊿ABC.如图所示,在⊿ABC中,DF经过⊿ABC的重心G,且DF/

如图所示,在⊿ABC中,DF经过⊿ABC的重心G,且DF//AB,DE//AC,连接EF如果BC=5,AC=√2AB,求证⊿DEF~⊿ABC.
如图所示,在⊿ABC中,DF经过⊿ABC的重心G,且DF//AB,DE//AC,连接EF如果BC=5,AC=√2AB,求证⊿DEF~⊿ABC.

如图所示,在⊿ABC中,DF经过⊿ABC的重心G,且DF//AB,DE//AC,连接EF如果BC=5,AC=√2AB,求证⊿DEF~⊿ABC.
证明:连接CG交AB于点H,由于G是△ABC的重心,可知CG:GH=2:1,于是CG:CH=2:3
因为DF//AB,所以DF:AB=CD:CB=CG:CH=2:3,所以DF=2/3AB
因为DE//AC,所以DE:AC=BD:BC=1:3,所以DE=1/3AC
又由于AC=根号2AB,所以DE=根号2/3AB,于是DF=根号2DE
又由于DF//AB,DE//AC,可知∠A=∠EDF
其中DE、DF与AB、AC对应成比例,且夹角相等,所以△DEF相似△ABC.

如图所示,在⊿ABC中,DF经过⊿ABC的重心G,且DF//AB,DE//AC,连接EF如果BC=5,AC=√2AB,求证⊿DEF~⊿ABC. 如图所示,在△ABC中,DF经过△ABC的重心G,且DF//AB,DE//AC,连接EF,如果BC=5,AC=根号2AB求证:△DEF相似△ABC 如图所示,在△ABC中,BD=DC,ED⊥DF,求证BE+CF>EF 有一块直角三角尺,放在△ABC上,如图所示,△DEF的两条直角边DE,DF分别经过B,C两点,在△ABC中,∠A=50°. ⑴求∠ABD+∠ACD;⑵若把三角尺的直角顶点放在△ABC的外部,两条直角边DE,DF仍分别经过B,C 有一块直角三角尺,放在△ABC上,如图所示,△DEF的两条直角边DE,DF分别经过B,C两点,在△ABC中,∠A=50°. ⑴求∠ABD+∠ACD; “如图所示,在三角形ABC中, 如图所示,在三角形abc中角abc等于90度,bd平分角abc,de垂直bc,df垂直ab.求证四边形bedf为正方形 如图所示,在四边形ABCD中,角A=角C=90度,BE平分角ABC,DF平分角ADC,BE与DF有什么位置关系? 如图所示,在四边形ABCD中,角A=角C=90度,BE平分角ABC,DF平分角ADC,BE与DF有什么位置关系? 如图所示,在△ABC中,AB=AC,DB=DC,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足为EF,那么DE与DF相等吗?理由. 在三角形ABC中,DF经过三角形ABC重心G,DF平行AB,DE平行AC,连接EF,BC=5,AC=根号二AB,求证三角形DEF相似三角形ABC 如图,在三角形ABC中,DF经过三角形ABC的重心G,且DF//AB,DE//AC,连接EF,如果BC=5,AC=根号2.求证:三角形DEF相似于三角形ABC 如图,在△ABC中,DF经过△ABC的中心G,且DF∥AB,DE∥AC,联结EF,如果BC=5,AC=根号2AB,求证△DEF∽△ABC 如图,在△ABC中,DF经过△ABC的重心G,且DF//AB,DE//AC,连接EF,如果BC=5,AC=根号2AB.求证:△DEF∽△ABC 如图在△ABC中,DF经过△ABC的重心G,且DF‖AB,DE‖AC,连接EF,如果BC=5,AC=根号2 AB 求证:△DEF∽△ABC 在三角形ABC中,DF经过三角形ABC的重心G,且DF//AB,DE//AC,连接EF,如果BC=5,AC=根号2AB.求证:三角形DEF相似于三角形ABC 如图所示,在Rt三角形ABC中, 如图所示,已知在三角形ABC中,AB