已知0<α<π/2<β<π,tanα/2=1/2,cos(β-α)=(√2)/10. (1)求sinα的值(2)求β的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 11:28:54
已知0<α<π/2<β<π,tanα/2=1/2,cos(β-α)=(√2)/10.(1)求sinα的值(2)求β的值已知0<α<π/2<β<π,tanα/2=1/2,cos(β-α)=(√2)/10

已知0<α<π/2<β<π,tanα/2=1/2,cos(β-α)=(√2)/10. (1)求sinα的值(2)求β的值
已知0<α<π/2<β<π,tanα/2=1/2,cos(β-α)=(√2)/10. (1)求sinα的值(2)求β的值

已知0<α<π/2<β<π,tanα/2=1/2,cos(β-α)=(√2)/10. (1)求sinα的值(2)求β的值

tana=(2tana/2)/(1-tan²a/2)=1/(1-1/4)=4/3
∴cosa=3/4sina
∵00
∵sin²a+cos²a=1
∴sin²a+9/16sin²a=1
∴sin²a=16/25
∴sina=4/5
∴cosa=3/5

∵0