已知3π/4<α<π,tanα+1/tanα=-10/3.求tanα的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:36:35
已知3π/4<α<π,tanα+1/tanα=-10/3.求tanα的值已知3π/4<α<π,tanα+1/tanα=-10/3.求tanα的值已知3π/4<α<π,tanα+1/tanα=-10/3

已知3π/4<α<π,tanα+1/tanα=-10/3.求tanα的值
已知3π/4<α<π,tanα+1/tanα=-10/3.求tanα的值

已知3π/4<α<π,tanα+1/tanα=-10/3.求tanα的值
tanα+1/tanα=-10/3
(tana)^2+(10/3)tana+1=0
3(tana)^2+10tana+3=0
(tana+3)(3tana+1)=0
tana=-3或tana=-1/3
∵3π/4<α<π
∴tana>-1
∴tana=-1/3

因为3π/4<α<π,所以tana的值小于0大于-1;
方程可化为 tana^2+10/3tana+1=0
解方程可得 tana=-1/3,tana=-3(舍去)
所以 tana的值为-1/3