矩阵的初等变换有没有技巧?还有怎么辨别一个方阵有没有可逆矩阵?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/21 15:37:02
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一般来说,将一个矩阵化为标准阵遵循下面方法:
先用第一行消掉下面所有行的第一项,即用a11将a21,a31,……an1消为0
再用第二行将下面所有行的第二项消为0
再用第三行将下面所有行的第三项消为0
依次做下去,直到不能消为止,此时矩阵就变成了左下三角元素都为0的上三角阵(对于不是方阵的情况,可以说变成上倒梯形阵).
变成这样的形式后,再进行类似的变换,就能将上三角部分的元素也变成0,只剩下对角线元素,再将对角线元素都变为1,此时就是标准对角阵了
行列式为0,没有可逆矩阵,行列式非0,有可逆矩阵
基本没有特别的技巧,就是要认真细心,数学的初等运算要熟练。有没有可逆矩阵的话,通常是计算这个方针对应的行列式的值是否为0,为0则不可逆,不为0则可逆。
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线性代数,矩阵的初等变换
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有没有辨别质点的一些技巧
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