已知定义域为R的函数f(x)满足f[f(x)-x^2+x]=f(x)-x^2+x,设有且仅有一个实数Xo,使得f(Xo)=Xo,求函数的解析定义域为R的函数f(x)满足f[f(x)-x^2+x]=f(x)-x^2+x 设t=f(x)-x^2+x,则f(t)=t 因为有且仅有一个实数Xo,使得f(
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 21:09:19
已知定义域为R的函数f(x)满足f[f(x)-x^2+x]=f(x)-x^2+x,设有且仅有一个实数Xo,使得f(Xo)=Xo,求函数的解析定义域为R的函数f(x)满足f[f(x)-x^2+x]=f(x)-x^2+x 设t=f(x)-x^2+x,则f(t)=t 因为有且仅有一个实数Xo,使得f(
已知定义域为R的函数f(x)满足f[f(x)-x^2+x]=f(x)-x^2+x,设有且仅有一个实数Xo,使得f(Xo)=Xo,求函数的解析
定义域为R的函数f(x)满足f[f(x)-x^2+x]=f(x)-x^2+x
设t=f(x)-x^2+x,则f(t)=t
因为有且仅有一个实数Xo,使得f(Xo)=Xo,
所以t=g(x)=f(x)-x^2+x的值域为单元素集,即g(x)的表达式与x无关,可设g(x)=b(b为任意实数)
所以f(x)=x^2-x+b
f(Xo)=Xo^2-Xo+b=X0有且仅有一解,所以Xo^2-2Xo+b=0
△=(-2)^2-4b=0,b=1
所以f(x)=x^2-x+1
问：为什么“因为有且仅有一个实数Xo,使得f(Xo)=Xo,所以t=g(x)=f(x)-x^2+x的值域为单元素集”?只要它取无数个值,值域不就有无数个么?
已知定义域为R的函数f(x)满足f[f(x)-x^2+x]=f(x)-x^2+x,设有且仅有一个实数Xo,使得f(Xo)=Xo,求函数的解析定义域为R的函数f(x)满足f[f(x)-x^2+x]=f(x)-x^2+x 设t=f(x)-x^2+x,则f(t)=t 因为有且仅有一个实数Xo,使得f(
因为x0是一个定值
所以g(x）为一个定值,即为单元素集
x0不能取无数个值,否则就说对于任何x,都有f(x)=x
设t=f(x)-x^2+x，则f(t)=t
又有且仅有一个实数X0，使得f(Xo)=Xo
实际上就是只有t=x0时才满足要求，就是t=f(x)-x^2+x是一个确定的值，而这个值正是x0
又因为仅有一个实数，当x0等于这个实数时，f(Xo)=Xo，f(t)=t
那么t就应该是这个确定的实数值，即t=f(x)-x^2+x应是一个常数
后面就容易理解了...
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设t=f(x)-x^2+x，则f(t)=t
又有且仅有一个实数X0，使得f(Xo)=Xo
实际上就是只有t=x0时才满足要求，就是t=f(x)-x^2+x是一个确定的值，而这个值正是x0
又因为仅有一个实数，当x0等于这个实数时，f(Xo)=Xo，f(t)=t
那么t就应该是这个确定的实数值，即t=f(x)-x^2+x应是一个常数
后面就容易理解了
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就像参数一样，y = a^x (a>1) ，虽然a可以取任意大于1的数，但是在具体应用中a是一个固定值，x才是真正的自变量。 具体应用时，指数函数可能是指 y = 3^x, y = e^x等。
以这个答案来说，x0可以取任意值，是指他的范围不受限制，但是它只有一个，或者是3，或者是4，不可以既取3又取4，这样x0就不是唯一的值了。 它可以取无数个值，但是只能是一个值。打个比方，你从小...
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就像参数一样，y = a^x (a>1) ，虽然a可以取任意大于1的数，但是在具体应用中a是一个固定值，x才是真正的自变量。 具体应用时，指数函数可能是指 y = 3^x, y = e^x等。
以这个答案来说，x0可以取任意值，是指他的范围不受限制，但是它只有一个，或者是3，或者是4，不可以既取3又取4，这样x0就不是唯一的值了。 它可以取无数个值，但是只能是一个值。打个比方，你从小到大，身高可以从1米到1米8随时变化，但此时此刻（或任意一个时间），你的身高是唯一而且固定的，填表登记身高时，只能填一个，不可能填两个。 不知道这样解释你能明白吗？
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