已知不等式ax^2+bx+c0的解 要具体过程,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 03:29:37
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已知不等式ax^2+bx+c0的解 要具体过程,
由解是x<2或x>3判断出,a<0.将解带入不等式a(x-2)(x-3)得出,b=-5a>0,c=6a=-6/5b.再将第二个不等式化为吧b(x^2+a/bx+c/b)=b(x-6/5)(x+1)>0,所以解为x>6/5或x<-1.

由题意的
(X-2)(X-3)>0
X²-5X+6>0
-X²+5X-6<0
∴a=-1 b=5 c=-6
∴bx^2+ax+c>0
5x²-x-6>0
(x+1)(5x-6)>0
∴x<-1 或 x>6/5

不等式ax^2+bx+c<0的解是x<2或x>3所以得a<0 设 ax^2+bx+c=0的两根是
m、n则m=2 n=3 m+n=-b/a=5 mn=6=c/a所以得b>0 c<0 设方程
bx^2+ax+c=0的两根为p、q则p+q=-a/b=-1/5 pq=c/b=mn/(m+n)=-5/6
联立解得p=1 q=-6/5所以bx^2+ax+c>0的解为x>1或x<-6/5