设A,B,C为三个随机事件,且P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=P(BC)=1/16,P(AC)=0A,B,C中至少有一个发生的概率 需要详细的步骤和解答谢谢

设A,B,C为三个随机事件,且P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=P(BC)=1/16,P(AC)=0A,B,C中至少有一个发生的概率 需要详细的步骤和解答谢谢
设A,B,C为三个随机事件,且P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=P(BC)=1/16,P(AC)=0
A,B,C中至少有一个发生的概率 需要详细的步骤和解答谢谢

设A,B,C为三个随机事件,且P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=P(BC)=1/16,P(AC)=0A,B,C中至少有一个发生的概率 需要详细的步骤和解答谢谢
P（AB）就是事件AB同时发生的概率,P（BC）是事件BC同时发生的概率
至少有一个发生的概率为
P（A）+P（B）+P（C）-P（AB）-P（BC）-P（AC）
=1/4+1/4+1/4-1/16-1/16-0
=5/8

P(AC)=0
所以P（A+C）=P(A)+P(C)=1/2
P((A+C)B)=P(AB)+P(BC)=1/8
所以P(A+B+C)=P(A+C)+P(B)-P((A+C)B)=5/8

先算都不发生的概率：=1-p(A)-p(C)-【p(B)-p(AB)-p(BC)】=3/8；
故至少一个发生的概率为：1-3/8=5/8；
画个图就知道了

A,B,C中至少有一个发生的概率
=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)
=(1/4)*3-1/16-1/16-0+(1/4)^3
=5/8+1/64=41/64