设随机变量ξ的特征函数为 φ(t),证明|φ(t)|^2也是特征函数
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/08 14:56:00
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有定义,φ(t) = E(e^(itξ))
考虑X与ξ同分布,Y与-ξ同分布,且XY独立,
则Z=X+Y的特征函数为:
E(e^(it(X+Y)))=E(e^(itξ))*E(e^(-itξ))=φ(t) * φ'(t) = ,其中φ‘(t)为φ(t) 的共轭函数
即找到随机变量Z使得 |φ(t) |^2 是Z的特征函数,得证.
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设随机变量ζ的特征函数为φ(t)=(cost)^2,求概率分布?
设随机变量ζ的特征函数是φ(t)=1/(1+t^2),求其密度函数
统计学 随机变量1、设随机变量ξ的密度函数为P(x){2x,0
设随机变量X的分布函数为F(X)
设随机变量x的分布函数为
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证明连续型随机变量 X 的特征函数φ(u)为实函数的充要条件是:它的密度函数地f(x)是对称的,即f(x)=f(-x).
设二维随机变量(X,Y)的密度函数为
概率论 设随机变量X的分布函数为 0 ,x
设随机变量X的密度函数为ax 1
设二维随机变量 的联合概率密度函数为
大数定律证明题8. 设随机变量nX服从柯西分布,其密度函数为
连续型随机变量计算设连续型随机变量X的分布函数为0,X
设随机变量的概率密度为试求(1) 的分布函数;(2)概率
随机变量的概率密度函数和分布函数设二维随机变量(X,Y)的概率密度函数为xe^(-y),0
独立同分布随机变量的大数定律(辛钦大数定律)如何证明!独立同分布随机变量的大数定律(辛钦大数定律)如何证明,不用特征函数怎么求?
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