几道高中数学题（二项分布）1、某人对一目标进行射击,每次命中率都是0.25,若使至少命中1次的概率不少于0.75,至少应该射击多少次?2、实力相等的甲、乙两队参加乒乓球比赛,规定5局3胜（即5
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 09:23:12
几道高中数学题（二项分布）1、某人对一目标进行射击,每次命中率都是0.25,若使至少命中1次的概率不少于0.75,至少应该射击多少次?2、实力相等的甲、乙两队参加乒乓球比赛,规定5局3胜（即5
几道高中数学题（二项分布）
1、某人对一目标进行射击,每次命中率都是0.25,若使至少命中1次的概率不少于0.75,至少应该射击多少次?
2、实力相等的甲、乙两队参加乒乓球比赛,规定5局3胜（即5局内谁先赢3局就算谁胜出并停止比赛）
（1）试分别求甲打完3局、4局、5局才能取胜的概率.
（2）按比赛规则甲获胜的概率
几道高中数学题（二项分布）1、某人对一目标进行射击,每次命中率都是0.25,若使至少命中1次的概率不少于0.75,至少应该射击多少次?2、实力相等的甲、乙两队参加乒乓球比赛,规定5局3胜（即5
1若使至少命中1次的概率不少于0.75
考虑至少命中一次的反面就是全都不中
因此第一题就相当于求 多少次全都不中的概率小于0.25
一次不中的概率是(1-0.25)=0.75
就转换成了(0.75)n次方小于0.25
然后你用计算器算就行了
看1乘了多少个0.75小于0.25
2
1.实力相等说明输赢的概率都是0.5
甲打3盘才取胜说明前三盘全赢了
P(概率)=0.5的三次方
甲打4盘取胜
说明前四盘赢了3盘
但前三盘输了一盘,第四盘赢(如果前三盘都赢,就和刚才一样了,也就不会达第四盘了)
P=C31*0.5*0.5的三次方
=3*0.5的四次方
打5局
因为打了5局才赢,说明甲第五局赢了,如果已经赢了就不打第五局了
前4局赢2输2
P=C42*0.5的平方*0.5的平方*0.5
=6*0.5的五次方
2.题中甲乙无任何差别,甲取胜的概率是0.5(除非你少给条件了)
1.设至少应射击N次，则有1-（0.75）^N≥0.75
解得N≥4.81 所以N为5
2.（1）甲三胜的概率为（1/2）^3=1/8
甲四局胜的概率为3*（1/2）*（1/2）*（1/2）^2=3/16
甲五局胜的概率为（1/2）^2×（1/2）^2×（1/2）×4×3÷2=3/16
（2）甲获胜的概率为第一问中各情况的总和为1/8 +3/16 +3/16...
全部展开
1.设至少应射击N次，则有1-（0.75）^N≥0.75
解得N≥4.81 所以N为5
2.（1）甲三胜的概率为（1/2）^3=1/8
甲四局胜的概率为3*（1/2）*（1/2）*（1/2）^2=3/16
甲五局胜的概率为（1/2）^2×（1/2）^2×（1/2）×4×3÷2=3/16
（2）甲获胜的概率为第一问中各情况的总和为1/8 +3/16 +3/16=1/2
收起