D为等腰三角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AD,AB于F,O,E,BC=2试判断当CD=2(√2-1)时,四边形AEDF的形状.如图
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 02:54:43
D为等腰三角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AD,AB于F,O,E,BC=2试判断当CD=2(√2-1)时,四边形AEDF的形状.如图
D为等腰三角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AD,AB于F,O,E,BC=2
试判断当CD=2(√2-1)时,四边形AEDF的形状.
如图
D为等腰三角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AD,AB于F,O,E,BC=2试判断当CD=2(√2-1)时,四边形AEDF的形状.如图
BD=BC-CD=4-2√2,
AD=2√2,
CD/BD=2(√2-1)/(4-2√2)=√2/2,
AC/AB=√2/2,
∴ AC/AB=CD/BD,
根据三角形角平分线定理,
AD是〈A的平分线,
又EF是AD的垂直平分线,
设EF交AD于O,
DF=AF,AE=DE,
RT△OEA≌RT△OFA,
∴AF=AE,
RT△ODE≌RT△ODF,
DE=DF,
∴四边形AEDF是菱形.
先算出AD距离,根据BD距离和AB=2算出AD长度。
因为角ACB=45,可以根据AD、AC求出角DAC的大小。
因为角AOE=90,得角AEO的大小。
同理得到角DEO的大小。下面根据三角形内角和为180,再求出其他角的大小,不就很简单了嘛。
希望你看得懂吧,很简单的。根据AD、AC求出角DAC的大小 怎么求啊...
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先算出AD距离,根据BD距离和AB=2算出AD长度。
因为角ACB=45,可以根据AD、AC求出角DAC的大小。
因为角AOE=90,得角AEO的大小。
同理得到角DEO的大小。下面根据三角形内角和为180,再求出其他角的大小,不就很简单了嘛。
希望你看得懂吧,很简单的。
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