已知等腰三角形abc中,底边bc=20,d为ab上一点,且cd=16,bd=12,求三角形abc的周长.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 23:15:36
已知等腰三角形abc中,底边bc=20,d为ab上一点,且cd=16,bd=12,求三角形abc的周长.
已知等腰三角形abc中,底边bc=20,d为ab上一点,且cd=16,bd=12,求三角形abc的周长.
已知等腰三角形abc中,底边bc=20,d为ab上一点,且cd=16,bd=12,求三角形abc的周长.
CD^2+BD^2=256+144=400=BC^2,则:∠BDC=90°.
设AD=X,则AC=AB=12+X.
AD^2+CD^2=AC^2,即:X^2+256=(12+X)^2,X=14/3.
所以AB=AC=12+14/3=50/3.
AB+AC+BC=100/3+20=160/3.----------------即三角形ABC周长为160/3.
显然,角bdc adc是直角,用勾股定理即可得到,设ad 为x,因为三角形为等腰三角形,则ab=ac,所以有(x-12)的平方等于ac(x)的平方减去dc(16)的平方,最后ac等于14/3,周长就是88/3
bd平方+cd平方=bc平方,三角形bdc为直角三角形。
所以:在三角形bdc中:cos过a点做垂线交bc余e点,因三角形abc为等腰三角形
所以:e点为bc的中点,即be=10
在直角三角形bde中,cos所以:ba=50/3 ba=ac=50/3
三角形abc的周长:ba+ac+b...
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bd平方+cd平方=bc平方,三角形bdc为直角三角形。
所以:在三角形bdc中:cos过a点做垂线交bc余e点,因三角形abc为等腰三角形
所以:e点为bc的中点,即be=10
在直角三角形bde中,cos所以:ba=50/3 ba=ac=50/3
三角形abc的周长:ba+ac+bc=50/3+50/3+20=160/3
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