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来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/17 19:22:28

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如我给的图：（可能比较慢显示）

角度你应该看得出来的~

∠A=∠ACD=36°,∠B=∠BDC=72°

所以AD=CD=BC

很明显~△ABC∽△CDB

设AD=a,BD=x

相似可得AB/CD=BC/DB

即(x+a)/a=a/x

则x^2+ax-a^2=0

解得x=(√5-1)/2*a

所以AB=x+a=(√5+1)/2*a

过A作BC边上的高,垂足设为E（图里没画出）

则BE=1/2*a,∠BAE=18°

所以sin∠BAE=BE/AB=sin18°=（1/2*a）/[(√5+1)/2*a]=（√5-1）/4

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