甲乙两车沿公路从某地同时行驶向同一目标,甲车在前一半时间内以速度V1做匀速直线运动,后一半时间内以速度V2做匀速直线运动,乙车在前一半路程中以速度V1做匀速直线运动,后一半路程中以

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 11:53:12

甲乙两车沿公路从某地同时行驶向同一目标,甲车在前一半时间内以速度V1做匀速直线运动,后一半时间内以速度V2做匀速直线运动,乙车在前一半路程中以速度V1做匀速直线运动,后一半路程中以甲乙两车沿公路从某地

甲乙两车沿公路从某地同时行驶向同一目标,甲车在前一半时间内以速度V1做匀速直线运动,后一半时间内以速度V2做匀速直线运动,乙车在前一半路程中以速度V1做匀速直线运动,后一半路程中以
甲乙两车沿公路从某地同时行驶向同一目标,甲车在前一半时间内以速度V1做匀速直线运动,后一半时间内以速度V2做匀速直线运动,乙车在前一半路程中以速度V1做匀速直线运动,后一半路程中以速度V2做匀速直线运动,则甲乙谁先到达

甲乙两车沿公路从某地同时行驶向同一目标,甲车在前一半时间内以速度V1做匀速直线运动,后一半时间内以速度V2做匀速直线运动,乙车在前一半路程中以速度V1做匀速直线运动,后一半路程中以
首发回答：

设两地距离是S,甲所用时间是T甲,乙所用时间是T乙
对甲：S＝V1*（T甲 / 2）＋V2*（T甲 / 2）
得　T甲＝2*S /（V1＋V2）
对乙：T乙＝[ ( S / 2) / V1]＋[ ( S / 2) / V2 ]
得　T乙＝S*（V1＋V2）/（2*V1*V2）
为了比较它们所用时间的长短,可采用比值法.
T乙 / T甲＝[ S*（V1＋V2）/（2*V1*V2）] / [ 2*S /（V1＋V2）]＝( V1＋V2 )^2 / ( 4*V1*V2 )
即　T乙 / T甲＝（V1^2＋2*V1*V2＋V2^2） / ( 4*V1*V2 )
由于　（V1^2＋V2^2）≧2*V1*V2 　　（数学知识：两个正数a和b,有　a^2＋b^2≧2ab ）
所以　T乙 / T甲＝（V1^2＋2*V1*V2＋V2^2） / ( 4*V1*V2 )≧1
得　T乙≧T甲
讨论：若V1＝V2,则它们是同时到达目标.
若V1≠V2,则是甲先到目标.

有点乱,很抱歉,来自【百度懂你】团队,

设甲乙两地的距离为s；甲用的时间为t1，乙用的时间为t2;
甲：v1*t1/2+v2*t1/2=s 得 t1=2s/(v1+v2)
乙：s/2v1+s/2v2=t2 得 t2=s/2(v1+v2)
t1/t2=v1*v2/(v1+v2)^2=v1*v2/(v1^2+v2^2+2v1v2)

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首发回答是正解，甲比较快到。
但这题应该是选择题，这里再提供两个定性分析的快捷方法。
方法一：
画v-t图像分析可以很容易得出答案，你不妨设其中一个v1＞v2，只要明白路程在图像上的表示方式就可以得解，这里不具体论述，建议自己尝试一下；
方法二：
简单地理解方法。若果是用等路程的方式下去跑的话，那么其中比较快的速度用的时间只t1，是比较小的。而用等时间的方式下去跑，其中较快的速度用的时间是t2，是会比较长的。
显然t2＞t1。之后好理解了，我们为了跑完全程用的时间少，当然会尽量用较快的人速度去跑啊。
我定性分析比较玄乎，但希望能帮助理解。

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楼主，我只能给你提供思路，很多符号输入不了，我们先来说一下什么叫做速度，什么叫做平均速度，当然还有一个词是瞬时速度，因为路程是一样的，所以平均速度最能体现运动的快慢，我们就设路程为S，甲的平均速度为V甲，乙的平均速度为V乙，按照时间乘以速度等于路程我们可以列出两个等式，两个等式分别可以用S、V1、V2表示出V甲和V乙，对V甲和V乙进行比较就可以了。在高中会进一步学到两个推理出来的公理，时间相同那么...

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