第一道数学题的内容是：甲、乙两数的最大公约数是75,最小公倍数是450,让它们的差最小,则两个数分别是多少?第二道数学题的内容是：从数字1到9中取出3个数字,用这三个数字组成六个不同的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 14:08:53
第一道数学题的内容是：甲、乙两数的最大公约数是75,最小公倍数是450,让它们的差最小,则两个数分别是多少?第二道数学题的内容是：从数字1到9中取出3个数字,用这三个数字组成六个不同的
第一道数学题的内容是：甲、乙两数的最大公约数是75,最小公倍数是450,让它们的差最小,则两个数分别是多少?
第二道数学题的内容是：从数字1到9中取出3个数字,用这三个数字组成六个不同的三位数.这六个三位数之和是3330,则这六个三位数中最小的是几?最大的是几?
第三道数学题的内容是：a、b、c分别是0到9中不同的数,用a、b、c共可以组成6个三位数,如果其中5个三位数之和是2234,那么另一个三位数是几?
第一道数学题的内容是：甲、乙两数的最大公约数是75,最小公倍数是450,让它们的差最小,则两个数分别是多少?第二道数学题的内容是：从数字1到9中取出3个数字,用这三个数字组成六个不同的
第一道:
甲 = 75A,乙=75B.A、B互质
A*B*75 = 450
A*B = 6
则|A - B|最小 = |3-2| = 1
这两个数分别是3*75 = 225 ,2*75 = 150
第二道
这3个数字ABC,组成的数字是
100A + 10B + C
100A + 10C + B
100B + 10A + C
100B + 10C + A
100C + 10A + B
100C + 10B + A
易知他们的和 = 222A + 222B + 222C = 3330 ,A + B + C = 15
三个数字互不相等,
欲使组成的三位数最大时,这三个数是9、5、1,组成的三位数最大是951.
欲使组成的三位数最小时,这三个数是9、5、1,组成的三位数最大是159.
第三道
类似二.其中不含0,否则组成不到6个三位数.
设此另一个三位数为ABC,则有：
2234 + ABC = 222(A+B+C)
A + B + C = (2234 + ABC)/222 ≥ 11
即从大于2234且是222的11以上倍数尝试
解得ABC = 652
150,225
159,951
652
第一题 一个为75 一个为150
第二题
1)150和225
450=75*2*3或450=75*1*6, 最大公约数75,所以这两个数可能为75*2和75*3,或者75*1和75*6,让他们的差最小,则两数为75*2=150 和75*3=225
2)最大的为951,最小的159
设三个数为ABC,则六个数为ABC=100A+10B+C,ACB=100A+10C+B,BAC=100B+10A+C,BCA=100...
全部展开
1)150和225
450=75*2*3或450=75*1*6, 最大公约数75,所以这两个数可能为75*2和75*3,或者75*1和75*6,让他们的差最小,则两数为75*2=150 和75*3=225
2)最大的为951,最小的159
设三个数为ABC,则六个数为ABC=100A+10B+C,ACB=100A+10C+B,BAC=100B+10A+C,BCA=100B+10C+A,CAB=100C+10A+B,CBA+100C+10B+A,六个三位数和为2*100(A+B+C)+2*10(A+B+C+2(A+B+C)=3330, 2(A+B+C)(100+10+1)=3330, A+B+C=15, 三位数最大的百位应为9,其次5,1,所以六个数中,最大的为951,最小的159
收起
第一道 这两个数是75，150或150，225。
第二道
8种情况 最大 最小
1 951 159
2 942 249
3 852 258
4 843 348
5 861 168
6 753 357
7 762 267
8 654 456
（原因3330可以被3和5整除，所以取出的3个数的和能被15整除）
第三道 652
1. 225 150