用因式分解证明(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个完全平方式
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 09:50:28
用因式分解证明(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个完全平方式用因式分解证明(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个完全平方式用因式分解证明(x+1)(x+2)(x+3)(x+4
用因式分解证明(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个完全平方式
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用因式分解证明(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个完全平方式
让(x+1)(x+4),(x+2)(x+3)
原式=(X^2+5X+4)(X^2+5X+6)+1
设M=X^2+5X,
原式=(M+4)(M+6)+1
=M^2+10M+24+1
=M^2+10M+25
=(M+5)^2
即,原式为完全平方式.
原式=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1
=（x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+4)+2(x^2+5x+4)+1
=(x^2+5x+4)^2+2(x^2+5x+4)+1
=(x^2+5x+4+1)^2
=(x^2+5x+5)^2
即为完全平方式
证毕
确实用代元法较方便,同意LS
用因式分解证明(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个完全平方式
x^2+x+1因式分解
(x^2-x^2)+(x-1)因式分解
因式分解:x(x-1)(x-2)-6
(x^3-x^2)+(x-1)因式分解
因式分解x^2+x
怎么证明(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)+1是完全平方数?是因式分解的相关题目.
x(x+1)(x^2+x-1)-2因式分解
因式分解:(x-2x)+2(x-2x)+1
因式分解(x^2+x+1)(x^2+x+2)-12
因式分解(x^2-x)^2-4(x^2-x-1)
因式分解：(x^2+x+1)(x^2+x+2)-12,
x^2+1=x(x+1/x)是不是因式分解
因式分解：（x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1
因式分解：x^4+x^3-2x^2-x+1
(x²+x+1)(x²+x+2)-12因式分解
(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)-24 因式分解
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24因式分解