50分!++若大正方形的面积为13,每个直角三角形两直角边之和是5,求中间小正方形的面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 17:20:15
50分!++若大正方形的面积为13,每个直角三角形两直角边之和是5,求中间小正方形的面积.
50分!++
若大正方形的面积为13,每个直角三角形两直角边之和是5,求中间小正方形的面积.
50分!++若大正方形的面积为13,每个直角三角形两直角边之和是5,求中间小正方形的面积.
设直角三角形直角边的短边为a长边为b
则：a+b=5 a^2+b^2=13
用平方和公式
(a+b)^2=5^2=25
因为:a^2 +b^2 +2ab=25
a^2+b^2=13
所以：2ab=12 ab=6
4个直角三角形面积和就是4乘（二分之一ab）=4乘3=12
大正方形-4个三角形=小正方形
所以：小正方形=1
=========
a^2是a的2次方
设一个角是a， sina根号13+cosa根号13=5，求出a，小正方形面积就是（sina-cosa）*根号13 的平方
是1.
没图不知道能不能说明白...
做一个正好能套住这个方形的正方形，整个图形就成了8个三角形+中间小方块。
这个大正方形的边正好是三角形两条直角边的和，面积就是5的平方25.
25-13=12，就是4个方块的面积。
13-12=1，就是小方块的面积。...
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是1.
没图不知道能不能说明白...
做一个正好能套住这个方形的正方形，整个图形就成了8个三角形+中间小方块。
这个大正方形的边正好是三角形两条直角边的和，面积就是5的平方25.
25-13=12，就是4个方块的面积。
13-12=1，就是小方块的面积。
收起
因为大正方形的面积为13，
所以每个直角三角形的斜边为根号13
因为每个直角三角形两直角边之和是5，且两直角边的平方和为13.
所以两直角边分别为2和3.
所以小正方形的面积=(3-2)×(3-2)=1
答：小正方形的面积为1。