要使关于x的二次方程mx2-2x+m(m2+1)=0的两个实数根倒数之和等于m,这样的实数值m的个数为多少个

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:47:41
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由伟达定理,x1+x2=2/m,x1x2=m^2+1,1/x1+2/x2=(x1+x2)/x1x2=2/m(m^2+1)=m,解这个方程m^4+m^2-2=0,(m^2-1)(m^2+2)=0,所以有两个解1,-1.