如图如图,在平面直角坐标系中,矩形OACB的顶点O在坐标原点,顶点A、B分别在(1)若E为边OA上的一个动点,是否存在一点E使△CDE的周长取得最小值?若存在,求点E的坐标并证明;若不存在,请说明

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:20:25
如图如图,在平面直角坐标系中,矩形OACB的顶点O在坐标原点,顶点A、B分别在(1)若E为边OA上的一个动点,是否存在一点E使△CDE的周长取得最小值?若存在,求点E的坐标并证明;若不存在,请说明如图

如图如图,在平面直角坐标系中,矩形OACB的顶点O在坐标原点,顶点A、B分别在(1)若E为边OA上的一个动点,是否存在一点E使△CDE的周长取得最小值?若存在,求点E的坐标并证明;若不存在,请说明
如图如图,在平面直角坐标系中,矩形OACB的顶点O在坐标原点,顶点A、B分别在

(1)若E为边OA上的一个动点,是否存在一点E使△CDE的周长取得最小值?若存在,求点E的坐标并证明;若不存在,请说明理由.
(2)若E、F为边OA上的两个动点,且EF=2,当四边形CDEF的周长最小时,求点E、F的坐标.

如图如图,在平面直角坐标系中,矩形OACB的顶点O在坐标原点,顶点A、B分别在(1)若E为边OA上的一个动点,是否存在一点E使△CDE的周长取得最小值?若存在,求点E的坐标并证明;若不存在,请说明
(1)首先找出D关于x轴的对称点D',然后连接CD',CD'与x轴的交点就是E点
两点之间,线段最短
(2)第二个嘛,我觉得可是设E点坐标为(x,o),F(x+2,0),然后C、D'坐标已知,可以得出CE、D'E、D'F、CF的长度,加起来就是周长,然后对这个函数求导,求出极小值及最小值

第一问的话,作D点关于X轴的对称点G,连接CG交X轴于E点,这个E点就是要求的,原理是两点之间直线距离最短,就是说CE+ED最小。
第二问的话,将C点向左平移2个单位得到点H,用第一问的方法求E点,之后E点的横坐标加2就是F点的坐标了。
望采纳~把详细步骤写上...

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第一问的话,作D点关于X轴的对称点G,连接CG交X轴于E点,这个E点就是要求的,原理是两点之间直线距离最短,就是说CE+ED最小。
第二问的话,将C点向左平移2个单位得到点H,用第一问的方法求E点,之后E点的横坐标加2就是F点的坐标了。
望采纳~

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(1)作点D关于x轴的对称点D′,连接CD′与x轴交于点E.
∵OB=4,OA=3,D是OB的中点,
∴OD=2,则D的坐标是(0,2),C的坐标是(3,4).
∴D′的坐标是(0,-2).
设直线CD′的解析式是:y=kx+b.

3k+b=4b=-2

解得:
k=2b=-2
则直线的解...

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(1)作点D关于x轴的对称点D′,连接CD′与x轴交于点E.
∵OB=4,OA=3,D是OB的中点,
∴OD=2,则D的坐标是(0,2),C的坐标是(3,4).
∴D′的坐标是(0,-2).
设直线CD′的解析式是:y=kx+b.

3k+b=4b=-2

解得:
k=2b=-2
则直线的解析式是:y=2x-2.
在解析式中,令y=0,得到2x-2=0,
解得x=1.
则E的坐标为(1,0);
(2)作出D的对称点D′,把D′向右平移两个单位长度到M,则连接CM,与x轴的交点就是F,F点向左平移2个单位长度就是E.
∵D′的坐标是(0,-2),
∴M的坐标是(2,-2).
设直线CM的解析式是:y=kx+b.

3k+b=4,2k+b=-2
解得:
k=6b=-14
则直线的解析式是:y=6x-14.
在y=6x-14中,令y=0,
解得x=7/3
∴点F的坐标为(7/3,0)
则点E的坐标为(1/3,o)

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在平面直角坐标系中. 在平面直角坐标系中. 在平面直角坐标系中 在平面直角坐标系中,四边形ABCD为矩形,BC平行于x轴 如图,在平面直角坐标系中,矩形AOBC的顶点O在坐标系原点,OB,OA分别在 如图在平面直角坐标系中 在平面直角坐标系中,已知A(0,1)、B(6,2),在x轴的正半轴上是否存在点C,满足角ACB=2角OAC,若存在,请求点C的坐标;若不存在,请说明理由. 如图,在平面直角坐标系中,已知直角梯形 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A,c 如图在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点与顶点O坐标原点重合 在平面直角坐标系中,有一张矩形纸片OABC已知O(0,0),A(4,0)C(0,3)...在平面直角坐标系中,有一张矩形纸片OABC已知O(0,0),A(4,0)C(0,3)点P是OA边上的动点在平面直角坐标系中,有一张矩形 平面直角坐标系中(-1.5, (2012•南平)在平面直角坐标系中,在平面直角坐标系中,矩形OABC如图所示放置,点A在x轴上,点B的坐标为(m,1)(m>0), 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,点B的坐标为(4,3).如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,点B的坐标为(4,3).(1)直接写出A、C两点 在平面直角坐标系中如图 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(3,0),C(0,1).将矩形OABC绕原点逆时针.如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(3,0),C(0,1).将矩形OABC绕原点逆时针旋转90°,得到矩形OA'B' 如图,在平面直角坐标系xoy中 在平面直角坐标系中,三角形ABC是直角三角形,且