如图,已知双曲线y=k/x(k＜0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点c,A(-6,4),求S△AOC请详解D点求法、、.

如图,已知双曲线y=k/x(k＜0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点c,A(-6,4),求S△AOC请详解D点求法、、.
如图,已知双曲线y=k/x(k＜0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点c,A(-6,4),求S△AOC
请详解D点求法、、.

如图,已知双曲线y=k/x(k＜0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点c,A(-6,4),求S△AOC请详解D点求法、、.
∵D为OA中点
∴D（-3,2）
∵点D在双曲线Y=K/X上
∴k=-6
∵OB=6,且C在双曲线Y=K/X上
∴CB=1
AC=AB-BC=4-1=3
S△ACO=AC*BO*1/2=3*6*1/2=9

D是OA的中点，A(-6,4)，O（0,0）；点D的坐标是（-3，2）
点D在双曲线Y=K/X上，把（-3，2）代入Y=K/X得到：k=-6
S△AOC=S△AOB-S△BOC=4*6/2+K/2=9

选B

点D在双曲线Y=K/X上，且点D的坐标容易求出是（-3，2）

把（-3，2）代入Y=K/X得到：k=-6

函数解析式是y=-6/x

点C的横坐标是-6

把x=-6代入y=-6/x中得到y=1

所以点C坐标是C（-6，1）

所以：三角形AOC的面积=△OAB的面积-△OCB的面积

                     =（6×4÷2）-（6×1）÷2

                                     =12-3

                                      =9

∵OA的中点是D，点A的坐标为（-6，4），
∴D（-3，2），
∵双曲线y=k/x经过点D，
∴k=-3×2=-6，
∴S△BOC=1/2*|k|=3．
又∵S△AOB=1/2×6×4=12，
∴S△AOC=S△AOB-S△BOC=12-3=9．