证明同周长的矩形中正方形面积最大

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:51:06
证明同周长的矩形中正方形面积最大证明同周长的矩形中正方形面积最大证明同周长的矩形中正方形面积最大证明:设周长为定植a,矩形的长为x,则宽为a/2-x所以面积s=x(a/2-x)=-x^2+(a/2)x

证明同周长的矩形中正方形面积最大
证明同周长的矩形中正方形面积最大

证明同周长的矩形中正方形面积最大
证明:设周长为定植a,矩形的长为x,则宽为a/2-x
所以面积s=x(a/2-x)=-x^2+(a/2)x=-(x-a/4)^2+a^2/16
此为关于x的二次函数当x=a/4时面积最大,最大面积为a^2/16
而x=a/4时,长、宽相等,即矩形为正方形时面积最大.