求证：圆的内接矩形中正方形的面积最大.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 11:20:02
求证：圆的内接矩形中正方形的面积最大.求证：圆的内接矩形中正方形的面积最大.求证：圆的内接矩形中正方形的面积最大.设圆半径为r,内接矩形对角线的夹角为B,则内接矩形的面积为：S=2r^2sinB；显然

求证：圆的内接矩形中正方形的面积最大.
求证：圆的内接矩形中正方形的面积最大.

求证：圆的内接矩形中正方形的面积最大.
设圆半径为r,内接矩形对角线的夹角为B,则内接矩形的面积为：S=2r^2sinB；显然,当sinB=1时,即B=90度时,内接矩形面积S最大.当B=90度时,内接矩形变为正方形.

证明：所有的圆内接矩形的两条对角线都经过圆心，对角线即圆直径2r.
如圆内接矩形ABCD中,
则圆内接矩形ABCD的面积=AB*CD
为了书写简洁：令AB= a; CD=b
a*a+b*b=4r*r
(a-b)(a-b)≧0;
a*a-2ab+b*b≧0;
ab≦(a*a+b*b)/2=2r*r,这就说明a与b乘积最大=2r*r,
要...

全部展开

证明：所有的圆内接矩形的两条对角线都经过圆心，对角线即圆直径2r.
如圆内接矩形ABCD中,
则圆内接矩形ABCD的面积=AB*CD
为了书写简洁：令AB= a; CD=b
a*a+b*b=4r*r
(a-b)(a-b)≧0;
a*a-2ab+b*b≧0;
ab≦(a*a+b*b)/2=2r*r,这就说明a与b乘积最大=2r*r,
要使ab≦(a*a+b*b)/2中“=”成立，必须(a-b)(a-b)≧0中“=”成立；
即a=b,也就是AB= CD，
根据“邻边相等的矩形是正方形”，判定“圆内接矩形ABCD面积最大时是正方形”。

收起

求证,圆的内接矩形中正方形面积最大. 求证 ：圆的内接矩形中正方形的面积最大用参数方程解答 求证：圆的内接矩形中正方形的面积最大. 求证:在周长一定的矩形中正方形面积最大. 证明同周长的矩形中正方形面积最大 证明同周长的矩形中正方形面积最大 周长一定的所有矩形中正方形面积最大.类比到空间可得结论是什么 1,一个圆的圆心为A（2,3）,半径是5,写出它以圆心角为参数的参数方程2,试用经过原点的弦长t为参数,写出园（x-a）²+y²=a²的参数方程3,求证,圆的内接矩形中正方形的面积最大4,O是原 中正方形的面积是多少 求证:球的内接多面体中正多面体体积最大 求证：内接于已知圆的所有矩形中,正方形的面积最大. 求证圆的内接矩形中,正方行面积最大 证明:在所有面积为已知的矩形中正方形的外接圆的半径最小 证明:在所有面积为已知的矩形中正方形的外接圆的半径最小 求图中正方形,三角形的面积 在一个圆里有一个最大的正方形,已知圆的面积是15.7平方厘米,求圆中正方形的面积. 图中正方形的面积是12平方厘米,求阴影部分的面积.没图,靠说的,正方形内有个最大的圆,求除正方形内圆的其他面积 证明：周长一定,用铁丝围成的所有长方形中正方形的面积最大