有几组勾股数 (3,4,5;)(5,12,13;)(7,24,25;)请写出第三组第四组,并用含字母n的代数式表示这一类勾股数.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 21:57:10
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有几组勾股数 (3,4,5;)(5,12,13;)(7,24,25;)请写出第三组第四组,并用含字母n的代数式表示这一类勾股数.
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所谓勾股数,一般是指能够构成直角三角形三条边的三个正整数(a,b,c).\x0d  即a^2+b^2=c^2,a,b,c∈N\x0d  又由于,任何一个勾股数组(a,b,c)内的三个数同时乘以一个整数n得到的新数组(na,nb,nc)仍然是勾股数,所以一般我们想找的是a,b,c互质的勾股数组.\x0d  关于这样的数组,比较常用也比较实用的套路有以下两种:\x0d 当a为大于1的奇数2n+1时,b=2*n^2+2*n,c=2*n^2+2*n+1.\x0d  实际上就是把a的平方数拆成两个连续自然数,例如:\x0d  n=1时(a,b,c)=(3,4,5)