在锐角三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且根号3倍a=2c.sinA(1)求角c的大小.2)若c=7,且三角形ABc的面积为3倍的根号3\2,求a+b的值第2问打错了,c=根号7,抱歉

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 07:49:47
在锐角三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且根号3倍a=2c.sinA(1)求角c的大小.2)若c=7,且三角形ABc的面积为3倍的根号3\2,求a+b的值第2问打错了,c=根号7,

在锐角三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且根号3倍a=2c.sinA(1)求角c的大小.2)若c=7,且三角形ABc的面积为3倍的根号3\2,求a+b的值第2问打错了,c=根号7,抱歉
在锐角三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且根号3倍a=2c.sinA(1)求角c的大小.
2)若c=7,且三角形ABc的面积为3倍的根号3\2,求a+b的值
第2问打错了,c=根号7,抱歉

在锐角三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且根号3倍a=2c.sinA(1)求角c的大小.2)若c=7,且三角形ABc的面积为3倍的根号3\2,求a+b的值第2问打错了,c=根号7,抱歉
√3a=2csinA
a>c
a/c=2sinA/√3
根据正弦定理
a/sinA=c/sinC
a/c=sinA/sinC
2sinA/√3=sinA/sinC
2/√3=1/sinC
sinC=√3/2
C=60°
S=1/2*absinC
3√3/2=1/2*ab√3/2
3=1/2*ab
ab=6
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
1/2=(a^2+b^2-√7^2)/2*6
a^2+b^2-7=6
a^2+b^2=13
a^2+b^2+2ab-2ab=13
(a+b)^2-2*6=13
(a+b)^2=25
a+b=5

1): ∵ 根号3*a=2c*sinA=2a*sinC
∴ sinC=(根号3)/2
∵△ABC为锐角三角形
∴C=60°
(2): ∵S△ABC=(1/2)ab*sinC=(3根号3)/2
∴a*b=6,a=2,b=3
∵cosC=(a^2+b^2-c^2)/(...

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1): ∵ 根号3*a=2c*sinA=2a*sinC
∴ sinC=(根号3)/2
∵△ABC为锐角三角形
∴C=60°
(2): ∵S△ABC=(1/2)ab*sinC=(3根号3)/2
∴a*b=6,a=2,b=3
∵cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=1/2
∴(4+9-c^2)=1/2*2*6=6
c^2=7
c=根号7
∴a+b+c=根号7+2+3=根号7+5

收起

如下

1)√3*a=2c.sinA
a/sinA=c/(√3/2)=c/sinC
sinC=√3/2,C=60(锐角三角形ABC)
2)三角形ABc的面积:1/2absinC=1/2ab*√3/2=3√3\2,ab=6
由余弦定理可知:
c^2=a^2+b^2-2abcosC
(√7)^2=a^2+b^2-2ab*1/2
7=a^2 +b^2-ab...

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1)√3*a=2c.sinA
a/sinA=c/(√3/2)=c/sinC
sinC=√3/2,C=60(锐角三角形ABC)
2)三角形ABc的面积:1/2absinC=1/2ab*√3/2=3√3\2,ab=6
由余弦定理可知:
c^2=a^2+b^2-2abcosC
(√7)^2=a^2+b^2-2ab*1/2
7=a^2 +b^2-ab
(a+b)^2-3ab=7
(a+b)^2=7+3ab
(a+b)^2=7+18
a+b=5,
a+b=-5(不合题意,舍去)

收起

在锐角三角形ABC中A=2B,a.b.c.所对的角分别为A.B.C,求a/b的取值范围 在锐角三角形ABC中A=2B,a.b.c.所对的角分别为A.B.C,求B的取值范围 在锐角三角形ABC中,a b c 分别为角A B C 所对边,且根号3乘以a=2csinA 求角C 在锐角三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a.b.c,且2asinB=b,求角A的大小 正/余弦定理 在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=4bsinA,求cosB 在锐角三角形ABC中 角A.B.C的对边分别为a.b.c且a=3bsinA则 cosB=多少? 已知,在锐角三角形ABC中,角A,角B,角C的对边分别为a,b,c(1)求证:S三角形=1/2absinC 在锐角三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知2acosA=ccosB+bcosC 高中三角函数 在锐角三角形ABC中,角A B C的对边分别为a b c在锐角三角形ABC中,角A B C的对边分别为a b c 已知b=a/2*sinC (1)若tanA=3,求tanB(2)求tanB的最大值 在三角形abc中 ,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列.当三角形ABC为锐角三角形时,求SinA+SinB+SinC的取值范围 在三角形ABC中,已知角A角B角C对边分别为abc且角C等于2倍的角A,若三角形ABC为锐角三角形,c比a的取值范围 在锐角三角形ABC中,A=2B,B、C的对应边分别为b、c,则c/b 的取值范围! 在锐角三角形ABC中 角A.B.C所对的边分别为a.b.c,已知b=2,c=3,sinA=2根号2分之3,求三角形ABC的面积及a的值 在锐角三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,满足a平方sin(A+B)=(a平方+c...在锐角三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,满足a平方sin(A+B)=(a平方+c平方-b平方)sin(A+C),且C不等于B(1)求证 锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=2A,则c/a的取值范围 在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b=2,B=三分之派且csinA=根号三acosC,则三角形ABC的面积 在锐角三角形ABC中.内角ABC的对边分别为abc 且2asinB=∫3b 求角A的大小 若a=6 b c=8 求三角形ABC的面积在锐角三角形ABC中.内角ABC的对边分别为abc 且2asinB=∫3b 求角A的大小若a=6 b+c=8 求三角形ABC的面 在锐角三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别为a,b,c.已知b=2,c=3,sinA=3分之2根号2.求三角形ABC的...在锐角三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别为a,b,c.已知b=2,c=3,sinA=3分之2根号2.求三角形ABC的面积