在锐角三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,满足a平方sin(A+B)=(a平方+c...在锐角三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,满足a平方sin(A+B)=(a平方+c平方-b平方)sin(A+C),且C不等于B（1）求证
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 16:57:24
在锐角三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,满足a平方sin(A+B)=(a平方+c...在锐角三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,满足a平方sin(A+B)=(a平方+c平方-b平方)sin(A+C),且C不等于B（1）求证
在锐角三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,满足a平方sin(A+B)=(a平方+c...
在锐角三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,满足a平方sin(A+B)=(a平方+c平方-b平方)sin(A+C),且C不等于B（1）求证：A=2B（2）求b/b+c的取值范围.
在锐角三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,满足a平方sin(A+B)=(a平方+c...在锐角三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,满足a平方sin(A+B)=(a平方+c平方-b平方)sin(A+C),且C不等于B（1）求证
用余弦定理换掉（a平方+c平方-b平方）的2accosB,sin（A+B）=sin（180°-C）=sinC,同理,sin（A+C）=sinB;即（a的平方）sinC=2acsinBcosB,化的a比sin2B=c比sinC,又因a比sinA=b比sinB=c比sinC,故A=2B (2)用正弦换
(a平方+c平方-b平方)换成cos什么的，换了就能做出来了应该 以前的东西忘了 ，哎。。。
a²sinC=(a²＋c²－b²)sinB，a²sinC=2acsin²B，asinC=2csin²B，sinAsinC=2sinCsin²B，sinA=2sin²B？？？？A=2B？？
已知
有余弦定理的：
化简：
余弦定理 a^2+c^2-b^2=2ac*cosB
∴a^2*sinC=2ac*cosB*sinB
a/c=sin2B/sinC
正弦定理 a/c=sinA/sinC
∴ sin2B/sinC=sinA/sinC
sin2B=sinA
∴2B=A
则 A=2B
(2)
b/b+c 题目似有问题？
（1）因为三角形ABC中，角A,B,C分别对应a,b,c
所以，由正弦定理得
a/sinA=b/sinB=c/sinC
由余弦定理得
a^2+c^2-b^2=2*a*c*cosB
因为a^2*sin(A+B)=(a^2+c^2-b^2)*sin(A+C)
又因为A+B+C=180
所以，代入得sinA=2*sinB*cosB=sin...
全部展开
（1）因为三角形ABC中，角A,B,C分别对应a,b,c
所以，由正弦定理得
a/sinA=b/sinB=c/sinC
由余弦定理得
a^2+c^2-b^2=2*a*c*cosB
因为a^2*sin(A+B)=(a^2+c^2-b^2)*sin(A+C)
又因为A+B+C=180
所以，代入得sinA=2*sinB*cosB=sin2B
因为A,B,C是锐角
所以，A=2B
（2）因为A=2B<90
C=180-A-B=180-3B<90
所以30
=sinB/(sinB+sin3B)
展开得
1/4*cosB-1
因为1/2<(cosB)^2<3/4
所以1/2
收起
(1)a平方sinC=2accosBsinB
sinAsinC=sinCsin2B
sinA=sin2B
因为,C不等于B
所以,A+2B不等于180度
所以,A=2B
(2)A=2B,得3B+C=180度
在锐角三角形ABC
所以,30度
1/3