已知x^2+1/x^2等于5,求x^4+x^-4的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:51:01
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已知x^2+1/x^2等于5,求x^4+x^-4的值

已知x^2+1/x^2等于5,求x^4+x^-4的值
x^2+1/x^2
两边平方
x^4+2+x^-4=25
x^4+x^-4=23

x^2+1/x^2=5
平方,得:
x^4+2+1/x^4=25
x^4+1/x^4=23
x^4+1/x^4-4=23-4=19

x^4+x^-4=(x^2+1/x^2)^2-2=25-2=23