在等腰直角三角形abc中,p为内部一点,满足pb=pc,ap=ac,求证角bcp=15度

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 16:26:34
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在等腰直角三角形abc中,p为内部一点,满足pb=pc,ap=ac,求证角bcp=15度
∠ACB应该是直角,AC=BC
证明要点:
作PM⊥BC,PN⊥AC,垂足分别为M、N
因为PB=PC
所以由“三线合一”性质知CM=BM=BC/2=AC/2
显然四边形PMCN是矩形
所以PN=CM=AC/2
因为AP=AC
所以PN=AP/2
在直角三角形PAN中
因为直角边PN等于斜边AP的一半
所以∠PAN=30度
所以∠PCA=∠CPA=75度
所以∠BCP=90度-75度=15度
上面的问题是比较简单的,它的一些逆命题略难一点,相关问题可参考:
江苏吴云超解答 供参考!
以上回答你满意么?

在等腰直角三角形abc中,p为内部一点,满足pb=pc,ap=ac,求证角bcp=15度 等腰直角三角形ABC中∠C=90度,P为其内部一点,PB:PC:PA=1:2:3,求∠BPC 等腰直角三角形ABC中角A为直角,AD垂直BC,P为BC上一点,PE垂直AB,PF垂直AC,证明:三角形DEF为等腰直角三角形 如图,等腰直角三角形abc,p为内部一点,满足pb=pc,ap=ac,求证:角bcp=15度 几何 如图,三角形ABC为等腰直角三角形,角C为直角,点p为三角形内部一点,且如图,三角形ABC为等腰直角三角形,角C为直角,点p为三角形内部一点,且PB=1,PA=2,PC=3,求角BPC的度数. 在等腰直角三角形ABC中,AC⊥BC,P为∠ACB内一点.AP=1,BP=7,CP=5,求AB 在等腰直角三角形ABC中, 在等腰直角三角形ABC中, 在等腰直角三角形模版ABC中,∠BAC=90°,小亮测得三角形内一点P到三个顶点距离分别为……如图所示,在等腰直角三角形模版ABC中,∠BAC=90°,小亮测得三角形内一点P到三个顶点距离分别为PA=1,PB=3,P 如图所示,在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D是BC上如图,在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D为BC上的一点,且PB=PD,DE⊥AC,垂足为点E.( 在等腰直角三角形ABC中,AC=BC=1,点M,N分别是AB,BC的中点,在三角形ABC(包括边界)内任取一点P,则使向量AN乘以向量MP的取值范围为? 等腰直角三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90,P为三角形ABC内一点,PA=AC且PB=PC,求角BCP 在斜边长为4的等腰直角三角形ABC任取一点P,使P到三个顶点的距离至少有一个小于根号2的概率 在等腰直角三角形ABC中,AB=BC=5.P是ABC内一点,且PA=根号5,PC=5则PB= 在等腰直角三角形ABC中,AB=BC=5,P是△ABC内一点,且PA=根号5,PC=5,求PB 在等腰直角三角形ABC中角C为90°AC等于BC.P为三角形内一点,PC等于4,PB等于2,PA等于6.求角CPB为多少度 如图,在等腰直角三角形ABC中, 如图,在等腰直角三角形ABC中