如图,在△AFD和△BEC中,点A、E、F、C在同一直线上,若满足:AE=CF,AD∥BC,AD=CB,求证:BE∥DF
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 02:36:23
如图,在△AFD和△BEC中,点A、E、F、C在同一直线上,若满足:AE=CF,AD∥BC,AD=CB,求证:BE∥DF
如图,在△AFD和△BEC中,点A、E、F、C在同一直线上,若满足:AE=CF,AD∥BC,AD=CB,求证:BE∥DF
如图,在△AFD和△BEC中,点A、E、F、C在同一直线上,若满足:AE=CF,AD∥BC,AD=CB,求证:BE∥DF
证明:已知条件:AD∥BC,AE=CF,AD=BC,
求证结论:∠B=∠D.
证明:∵AE=CF,
∴AE+EF=CF+EF.
∴AF=CE.
∵AD∥BC,
∴∠A=∠C.
在△ADF和△CBE中
AD=BC,∠A=∠C,AF=CE,
∴△ADF≌△CBE.
∴∠B=∠D.
初二的吧?
一楼是对的!
纠正楼上是 ED=BF
证明:∵AD∥BC
∴角A=角C,
又∵AE=CF,
∴AF=CE
又∵AD=BC,
∴△ADF≌△CBE,
∴角BEF=角DFE
(内错角相等,两直线平行)
∴BE∥DF
证明 连接 BF ED
因为 AD\\BD 所以 角A=角C
因为 AD=CB AE=CF
所以△BFC全等于△AED
所以 ED=BF
所以角AED等于角BFC
所以角DEF等于角EFB
所以ED//BF
所以 四边形 EBFD是平行四边形
所以:BE∥DF...
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证明 连接 BF ED
因为 AD\\BD 所以 角A=角C
因为 AD=CB AE=CF
所以△BFC全等于△AED
所以 ED=BF
所以角AED等于角BFC
所以角DEF等于角EFB
所以ED//BF
所以 四边形 EBFD是平行四边形
所以:BE∥DF
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