已知抛物线y=x²-2x+a(a已知抛物线y=x²-2x+a(a<0)与y轴相交于点A,顶点为M,直线y=1/2x-a分别与x轴,y轴相交于B,C两点,并且与直线AM相交于点N,(1)填空,试着用含a的代数式分别表示点m与n的
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/21 12:27:56
已知抛物线y=x²-2x+a(a已知抛物线y=x²-2x+a(a<0)与y轴相交于点A,顶点为M,直线y=1/2x-a分别与x轴,y轴相交于B,C两点,并且与直线AM相交于点N,(1)填空,试着用含a的代数式分别表示点m与n的
已知抛物线y=x²-2x+a(a
已知抛物线y=x²-2x+a(a<0)与y轴相交于点A,顶点为M,直线y=1/2x-a分别与x轴,y轴相交于B,C两点,并且与直线AM相交于点N,(1)填空,试着用含a的代数式分别表示点m与n的坐标(2)如图,将△NAC沿y轴翻折,若点N的对应点N'恰好落在抛物线上,AN'与x轴交于点D,连接CD,求a的值和四边形ADCN的面积
已知抛物线y=x²-2x+a(a已知抛物线y=x²-2x+a(a<0)与y轴相交于点A,顶点为M,直线y=1/2x-a分别与x轴,y轴相交于B,C两点,并且与直线AM相交于点N,(1)填空,试着用含a的代数式分别表示点m与n的
(1)y=x²-2x+a中,当x=0时,y=a 所以A(0,a),顶点M(1,a-1),
y=1/2x-a中,当x=0时,y=-a,当y=0时,x=2a,所以B(2a,0),C(0,-a)
直线AM的方程是 y=-x+a (1)
直线BC的方程是 y=1/2x-a (2)
解由(1)、(2)组成的方程组得 x=4a/3 y=-1/3a,所以点N的坐标是N(4a/3 ,-1/3a),
(2)N`(-4a/3,-1/3a),把N`的坐标代入抛物线方程,得 a=0 不合题意,舍,a=-9/4
这时,A(0,-9/4),C(0,9/4),N(-16/27,3/4),N`(16/27,3/4)
直线AN`的方程是 81x-16y-36=0,当y=0时,x=4/9,所以D(4/9,0)
四边形ADCN的面积=三角形ACN的面积+三角形ACD的面积
=1/2(2*9/4)*3/4+1/2(2*9/4)*4/9=43/16