如图,等边三角形ABC中,∠ABO=∠CBO,∠ACO=∠BCO,BO、CO的垂直平分线分别交BC于E、F点,请问三线段BE,EF,FC是否相等?为什么

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 18:26:30
如图,等边三角形ABC中,∠ABO=∠CBO,∠ACO=∠BCO,BO、CO的垂直平分线分别交BC于E、F点,请问三线段BE,EF,FC是否相等?为什么如图,等边三角形ABC中,∠ABO=∠CBO,∠

如图,等边三角形ABC中,∠ABO=∠CBO,∠ACO=∠BCO,BO、CO的垂直平分线分别交BC于E、F点,请问三线段BE,EF,FC是否相等?为什么
如图,等边三角形ABC中,∠ABO=∠CBO,∠ACO=∠BCO,BO、CO的垂直平分线分别交BC于E、F点,请问三线段BE,EF,FC是否相等?为什么

如图,等边三角形ABC中,∠ABO=∠CBO,∠ACO=∠BCO,BO、CO的垂直平分线分别交BC于E、F点,请问三线段BE,EF,FC是否相等?为什么
BE,EF,FC相等
证明:连接OE,OF
因为三角形ABC是等边三角形
所以角ABC=角ACB=60度
因为角ABO=角CBO
角ABO+角CBO=角ABC
所以角CBO=30度
因为角ACO=角BCO
角ACO+角BCO=角ACB
所以角BCO30度
因为BO ,CO的垂直平分线分别交BC于E ,F
所以BE=OB
OF=FC
所以角CBO=角BOE=30度
因为角OEF=角CBO+角BOE=30+30=60度
所以角OEF=60度
同理可证:角OFE=60度
因为角OEF+角OFE+角EOF=180度
所以角EOF=60度
所以角EOF=角OEF=角OFE=60度
所以三角形OEF是等边三角形
所以OE=EF=OF
所以BE=EF=FC

如图,等边三角形ABC中,∠ABO=∠CBO,∠ACO=∠BCO,BO、CO的垂直平分线分别交BC于E、F点,请问三线段BE,EF,FC是否相等?为什么 七年级数学题:如图,等边三角形ABC中,∠ABO=∠CBO,∠ACO=∠BCO,BO、CO的垂直平分线分别交BC于E、F点 如图,等边三角形ABC中,∠ABO=∠CBO,∠ACO=∠BCO,BO、CO的垂直平分线分别交BC于E、F点,请问三线段BE,EF,FC是否相等?为什么 如图,△ABC中,∠C=90°,2BC=AB,△ABE和△ACD都是等边三角形,求证:EF=DF 如图:在△ABC中,∠C=60°,分别以BC.AB为边作两个等边三角形△BCE和△ABD.请你 如图,RT三角形ABO全等于RT三角形OCD,∠ABO=∠OCD=90°,且B、O、C三点在一条直线上.问 结合该图证明勾股定理:在RT△ABO中,设AB=a OB=b OA=c,求证:a²+b²=c² 如图.已知,等边三角形abc中. 5.如图,等边三角形ABC中 如图,O是△ABC内一点,证明∠BOC=∠A+∠ABO+∠ACORT, 如图,圆O是△ABC的外接圆,已知∠ABO=50°,求∠ACB的大小. 如图,在等边三角形ABC中,AF=BD=CE.求证:三角形GHJ是等边三角形 已知:如图,O为△内一点.证明:∠BOC=∠A+∠ABO+∠ACO如图,在△ABC中,∠B>∠C,AD为三角形的角平分线,AE为高线.试说明∠DAE=二分之一(∠B-∠C). 已知,如图,在菱形ABCD中,∠BAD=2∠B.求证:△ABC是等边三角形 已知:如图,在菱形ABCD中,∠BAD=2∠B,求证:三角形ABC是等边三角形 已知如图,在菱形ABCD中,∠BAD=2∠B求证三角形ABC是等边三角形 如图,等边三角形ABC中,BE=CD.∠AOD=60°,求证AE=BD 如图,等边三角形ABC中,BD=CE,AD与BE相交于P,则∠APE的度数是 如图,△ABC中,∠BAC=90°,∠C=30°,AD⊥BC于D,BE平分∠ABC交AD于F,交AC于E,求证:△AEF是等边三角形快u