如图,E F G H是菱形ABCD的边AB BC CD DA上的点,且AE=CF=CG=AH.求证：EG=FH

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/06 02:29:21

如图,EFGH是菱形ABCD的边ABBCCDDA上的点,且AE=CF=CG=AH.求证：EG=FH如图,EFGH是菱形ABCD的边ABBCCDDA上的点,且AE=CF=CG=AH.求证：EG=FH如图

如图,E F G H是菱形ABCD的边AB BC CD DA上的点,且AE=CF=CG=AH.求证：EG=FH
如图,E F G H是菱形ABCD的边AB BC CD DA上的点,且AE=CF=CG=AH.求证：EG=FH

如图,E F G H是菱形ABCD的边AB BC CD DA上的点,且AE=CF=CG=AH.求证：EG=FH
证明：∵四边形ABCD是菱形,
∴∠ADC=∠ABC,AD=CD=BC=AB,
∵CG=AE,
∴∠GDH=∠EBF,DG=BE,
在△GDH和△EBF中,
{DG=BE∠GDH=∠EBFDH=BF,
∴△GDH≌△EBF,
∴GH=EF,
同理EH=FG,
∴四边形EFGH是平行四边形．
所以四边形ehgf为平行四边形（对边相等）
因为角aeh+feh+bef=180（平角）
角ahe+ehg+ghd+180
角bfe+efg+gfc=180
角fgc+fgh+hgd=180
所以角feh=ehg=hgf=gfe
因为feh+ehg+hgf+gfe=360（四边形内角和360）
所以角feh=ehg=hgf=gfe=90
所以四边形ehgf为矩形（有三个内角为直角的四边形是矩形）
所以eg=fh（矩形对角线相等）
eg fh互相平分（矩形对角线互相平分）

如图19-58,E,F,G,H是矩形ABCD各边上的中点,求证:四边形EFGH是菱形如图在菱形ABCD中,点E,F,G,H分别为各边的中点.求证；E,F,G,H四点在同一个圆上. 如图,E,F,G,H是菱形ABCD四边中点,求证：E,F,G,H四点在同一圆上.. e.f.g.h是菱形abcd四边的中点,e.f.g.h四点在同一个圆吗?为什么? 如图,菱形ABCD的高DE是5cm.∠A：∠B=1：5,求∠A的度数及菱形ABCD的面积.很急啊!1.如图,菱形ABCD的高DE是5cm.∠A：∠B=1：5,求∠A的度数及菱形ABCD的面积2.在菱形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的如图,已知四边形ABCD是矩形,E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证：四边形EFGH是菱形如图,已知四边形ABCD是菱形,E,F,G,H,分别是AB,AD,CD,BC的中点求证：四边形EFGH是矩形. 如图,已知四边形ABCD是矩形,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是菱形如图,已知四边形ABCD是菱形,E,F,G,H,分别是AB,AD,CD,BC的中点求证：四边形EFGH是矩形. 如图,E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点,求证：四边形EFGH是平行四边形如图，在四边形ABCD中，E,F,G,H分别是AB,BD,CD,AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个如图四边形ABCD中.E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点.且对角线AC=BD,求证：四边形EFGH是菱形.图如图 ,已知四边形ABCD中,AB＝CD,E,F,G,H分别是BD,AC,AD,BC的中点,求证四边形EHFG是菱形. 如图,已知四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点.求证：四边形EHFG是菱形如图,在四边形ABCD中,ad=bc,E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱形如图四边形ABCD中.E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点.且对角线AC=BD,求证：四边形EFGH是菱形. 已知,如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证：四边形EGFH是菱形已知,如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点,求证：四边形EHFG是菱形已知:如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱形.