如图,E,F,G,H是菱形ABCD四边中点,求证：E,F,G,H四点在同一圆上..

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/25 11:34:49

如图,E,F,G,H是菱形ABCD四边中点,求证：E,F,G,H四点在同一圆上..如图,E,F,G,H是菱形ABCD四边中点,求证：E,F,G,H四点在同一圆上..如图,E,F,G,H是菱形ABCD四

如图,E,F,G,H是菱形ABCD四边中点,求证：E,F,G,H四点在同一圆上..
如图,E,F,G,H是菱形ABCD四边中点,求证：E,F,G,H四点在同一圆上.
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如图,E,F,G,H是菱形ABCD四边中点,求证：E,F,G,H四点在同一圆上..
连接一条对角线,根据三角形的中位线以及一组对边平行且相等(都平行且等于连接的那条对角线的一半）,证得四边形EFGH为平行四边形.
又因为菱形两条对角线垂直,证得四边形EFGH为矩形.
四边形四点共圆要求对角互补,矩形对角90°互补,所以E、F、G、H四点共圆

菱形四边中点连成的四边形是矩形
矩形的四个顶点共圆

四个顶点共圆

菱形对角线垂直，在根据中位线得到中间那个为长方形，在根据对角线相等且平分得O点到里面的长方形的四个顶点的距离相等，而圆的定义就是到一个定点距离相等的点的集合，所以证明得到E,F,G,H四点在同一圆上

如图,E,F,G,H是菱形ABCD四边中点,求证：E,F,G,H四点在同一圆上.. 已知：在矩形ABCD中,E、F、G、H分别是四边中点,求证：四边形EFGH是菱形. e.f.g.h是菱形abcd四边的中点,e.f.g.h四点在同一个圆吗?为什么? 如图,过菱形abcd对角线的交点o向四边做垂线,垂足分别为e、f、g、h.求证四边形efgh是矩形如图在四边形ABCD中,顺次连接四边的中点E,F,C,H,构成一个新的四边形.证明四边形E,F,G,H是平行四边形在平行四边形ABCD中,AC=BD,E,F,G,H,分别是四边的中点,证四边形EFGH是菱形在菱形ABCD中,E,F,G,H,分别是菱形四边的重点,连结EG、FH交于点O,则图中菱形共有()个.在菱形ABCD中,E,F,G,H,分别是菱形四边的重点,连结EG、FH交于点O,则图中菱形共有（）个. 如图在菱形ABCD中,点E,F,G,H分别为各边的中点.求证；E,F,G,H四点在同一个圆上. 如图,过平行四边形ABCD对角线的交点o作两条互相垂直的直线EF,GH,分别与平行四边形ABCD的四边交于E,F,G,H,试说明：四边形EGFH为菱形如图19-58,E,F,G,H是矩形ABCD各边上的中点,求证:四边形EFGH是菱形如图四边形ABCD中.E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点.且对角线AC=BD,求证：四边形EFGH是菱形.图如图 ,已知四边形ABCD中,AB＝CD,E,F,G,H分别是BD,AC,AD,BC的中点,求证四边形EHFG是菱形. 如图,已知四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点.求证：四边形EHFG是菱形如图,在四边形ABCD中,ad=bc,E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱形如图四边形ABCD中.E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点.且对角线AC=BD,求证：四边形EFGH是菱形. 已知,如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证：四边形EGFH是菱形已知,如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点,求证：四边形EHFG是菱形已知:如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱形.