如图,E,F,G,H是菱形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CF=CG=AH.试探索线段EG与FH的关系,并说明你的理由.有重赏的!右边那个图

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:20:39
如图,E,F,G,H是菱形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CF=CG=AH.试探索线段EG与FH的关系,并说明你的理由.有重赏的!右边那个图如图,E,F,G,H是菱形ABCD的边AB

如图,E,F,G,H是菱形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CF=CG=AH.试探索线段EG与FH的关系,并说明你的理由.有重赏的!右边那个图
如图,E,F,G,H是菱形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CF=CG=AH.试探索线段EG与FH的关系,并说明你的理由.
有重赏的!右边那个图

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相等且互相平分
联接eh hg fg ef
证三角形aeh全等于三角形cfg(sas)
所以eh=fg 角aeh=ahe=cfg=cgf
再证三角形bef全等于三角形dhg(sas)
所以ef=gh 角bef=bfe=dhg=dgh
所以四边形ehgf为平行四边形(对边相等)
因为角aeh+feh+bef=180(平角)
角ahe+ehg+ghd+180
角bfe+efg+gfc=180
角fgc+fgh+hgd=180
所以 角feh=ehg=hgf=gfe
因为feh+ehg+hgf+gfe=360(四边形内角和360)
所以角feh=ehg=hgf=gfe=90
所以四边形ehgf为矩形(有三个内角为直角的四边形是矩形)
所以eg=fh(矩形对角线相等)
eg fh互相平分(矩形对角线互相平分)
应该看得懂吧 不懂再问吧 !

如图19-58,E,F,G,H是矩形ABCD各边上的中点,求证:四边形EFGH是菱形 如图 在菱形ABCD中,点E,F,G,H分别为各边的中点.求证;E,F,G,H四点在同一个圆上. 如图,E,F,G,H是菱形ABCD四边中点,求证:E,F,G,H四点在同一圆上.. e.f.g.h是菱形abcd四边的中点,e.f.g.h四点在同一个圆吗?为什么? 如图,菱形ABCD的高DE是5cm.∠A:∠B=1:5,求∠A的度数及菱形ABCD的面积.很急啊!1.如图,菱形ABCD的高DE是5cm.∠A:∠B=1:5,求∠A的度数及菱形ABCD的面积2.在菱形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的 如图,已知四边形ABCD是矩形,E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证:四边形EFGH是菱形 如图,已知四边形ABCD是菱形,E,F,G,H,分别是AB,AD,CD,BC的中点 求证:四边形EFGH是矩形. 如图,已知四边形ABCD是矩形,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证:四边形EFGH是菱形 如图,已知四边形ABCD是菱形,E,F,G,H,分别是AB,AD,CD,BC的中点 求证:四边形EFGH是矩形. 如图,E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BD,CD,AC的中点,要使四边形EFGH是菱形,四边形ABCD还应满足的一个 如图四边形ABCD中.E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点.且对角线AC=BD,求证:四边形EFGH是菱形.图 如图 ,已知四边形ABCD中,AB=CD,E,F,G,H分别是BD,AC,AD,BC的中点,求证四边形EHFG是菱形. 如图,已知四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点.求证:四边形EHFG是菱形 如图,在四边形ABCD中,ad=bc,E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱形 如图四边形ABCD中.E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点.且对角线AC=BD,求证:四边形EFGH是菱形. 已知,如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱形 已知,如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点,求证:四边形EHFG是菱形 已知:如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱形.