如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上1点,且AF=1/4AD,式判断三角形CEF的形状,并说明你的理由

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 22:44:03
如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上1点,且AF=1/4AD,式判断三角形CEF的形状,并说明你的理由如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上1点,且AF=1/4AD,式判

如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上1点,且AF=1/4AD,式判断三角形CEF的形状,并说明你的理由
如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上1点,且AF=1/4AD,式判断三角形CEF的形状,并说明你的理由

如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上1点,且AF=1/4AD,式判断三角形CEF的形状,并说明你的理由
设AF=a,则AD=4a,DF=3a,AE=BE=2a,
因为在直角三角形AEF中,由勾股定理,得,EF^2=AE^2+AF^2=5a^2,
在直角三角形BCE中,由勾股定理,得,EC^2=BE^2+BC^2=20a^2,
在直角三角形CDF中,由勾股定理,得,FC^2=CD^2+DF^2=25a^2,
EF^2+EC^2=25a^2,
EF^2+EC^2FC^2=FC^2
所以△CEF是直角三角形（勾股定理的逆定理）

答案是直角三角形，
可列方程求解
望采纳....

直角三角形。由题可知BC=2BE=2AE=4AF,而∠FAE=∠EBC=90°，因此△AEF与△BCE为相似三角形，故∠AEF=∠BCE，∠AFE=∠BEC，得∠BEC+∠AEF=90°，所以∠FEC=90°，得证△CEF为直角三角形且与△AEF、△BCE相似。

如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA ⊥平面ABCD,SA=AB,点E是AB的中点,点F为SC的中点.求证：EF⊥CD 如图,在正方形ABCD中,E为ab的中点,f为bc上的一点,且bf=4分之一bc,求证：de垂直ef 如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上的一点,且AF等于四分之一AD 三角形中线问题如图,在正方形ABCD中,E是AB中点 如图F之间,在四边形ABCD中,AB//DC,E为BC边的中点, 如图,在正方形ABCD中,AB=4,E为AD中点,F在CD上BE垂直于EF.求DF的长! 如图,在正方形ABCD中,E为AB中点,F在AD上,且AF=1/3FD,求角CEF的度数 如图,在面积为S的正方形ABCD中,E是AB中点,BF⊥CE于F,求△BFC的面积 如图,在面积为S的正方形ABCD中,E是AB中点,BF⊥CE于F,求△BFC的面积 如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,DF=3EF,求FG是AF的几分之几? 如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,F是AD上一点,且AF=2/1AD,求证：三角形FEC是直角三角形 如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF 如图,在正方形ABCD中.E是AB的中点,F为CD上一点,且CF=四分之一CD,求证：△AEF是直角三角形. 如图,在正方形ABCD中,E,F分别为AB,BC的中点,求证,AF⊥DE（利用向量证明） 问一道函数题 在正方形ABCD中,E、F分别为CD、DA的中点,BE与CF交于P,求证：AP=AB在正方形ABCD中,E、F分别为CD、DA的中点,BE与CF交于P,求证：AP=AB（提示：用解析法,如图建立坐标系,不妨设正方形的边 已知:如图,在正方形ABCD中,E.F分别为BC,CD的中点.求证:AE=AF ）（1）如图10,在平行四边形ABCD中,BC＝2AB,E为BC边的中点,求∠AED的度数． （2）如图11,E为正方形AB）（1）如图10,在平行四边形ABCD中,BC＝2AB,E为BC边的中点,求∠AED的度数．（2）如图11,E为正方形A 如图,在正方形ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于点F,连接FC（AB>AE),三角形AEF相似三角形EFC吗