已知直线L1,L2都经过点A（-1,2）,L1过原点,L2与x轴交B点,三角形AOB=三分之五,求直线L1,L2的解析式
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 14:18:49
已知直线L1,L2都经过点A（-1,2）,L1过原点,L2与x轴交B点,三角形AOB=三分之五,求直线L1,L2的解析式
已知直线L1,L2都经过点A（-1,2）,L1过原点,L2与x轴交B点,三角形AOB=三分之五,求直线L1,L2的解析式
已知直线L1,L2都经过点A（-1,2）,L1过原点,L2与x轴交B点,三角形AOB=三分之五,求直线L1,L2的解析式
分析：由S△AOB=5/3 ,点A（-1,2）,可求得点B的坐标；
利用两点式,求斜率等,从而直线的解析式可求．
请问你这个题目中有图么?如果图中B在左边,答案如下,有过没图,那就有两个答案.你在追问我.
由题意,令点B的坐标为（m,0）,
∵S△AOB=5/3 ,点A（-1,2）,
∴1/2×（-m）×2=5/3 ,
∴m=-5/3 ,
∵直线l1过原点和点A,∴可令解析式为：y=kx,
∴k=2/(-1)=-2,
∴直线l1的解析式为：y=-2x；
∵直线l2经过点A和点B,∴可令解析式为：y=kx+b,
∴k=(2-0)/[-1-(-5/3)]=3,
又∵点A（-1,2）,
∴2=3×(-1)+b,
∴b=5,
∴l2的解析式为：y=3x+5．
点评：此类题目的解答,关键是理解题意,运用数形结合；一次函数的解析式过原点可设y=kx,不过原点可设y=kx+b．
设直线L1是y=k1x
x=-1,y=2代入得
2=-k1
∴k1=-2
∴直线L1是y=-2x
设直线L2是y=k2x+b
∵三角形AOB=三分之五
∴5／3×2÷2=5/3
∴B点是（5/3,0)或(-5/3,0)
x=-1,y=2,x=5/3,y=0代入y=k2x+b
得 ﹛2=-k2+b
...
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设直线L1是y=k1x
x=-1,y=2代入得
2=-k1
∴k1=-2
∴直线L1是y=-2x
设直线L2是y=k2x+b
∵三角形AOB=三分之五
∴5／3×2÷2=5/3
∴B点是（5/3,0)或(-5/3,0)
x=-1,y=2,x=5/3,y=0代入y=k2x+b
得 ﹛2=-k2+b
0=5/3k+b
解得k=-3/4,b=5/4
x=-1,y=2,x=-5/3,y=0代入y=k2x+b
﹛2=-k2+b
0=-5/3k+b
解得k=3,b=5
∴直线L2是y=-3/4x+5/4或y=3x+5
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