一个多边形锯去一个内角后,形成一个新多边形的内角和为2520度,求原多边形的边数.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/23 18:07:56

一个多边形锯去一个内角后,形成一个新多边形的内角和为2520度,求原多边形的边数.一个多边形锯去一个内角后,形成一个新多边形的内角和为2520度,求原多边形的边数.一个多边形锯去一个内角后,形成一个新

一个多边形锯去一个内角后,形成一个新多边形的内角和为2520度,求原多边形的边数.
一个多边形锯去一个内角后,形成一个新多边形的内角和为2520度,求原多边形的边数.

一个多边形锯去一个内角后,形成一个新多边形的内角和为2520度,求原多边形的边数.
此题有三种情况：设此多边形边数为n
1、如果截去的角不经过原多边形的顶点,则原多边形截去一个角后的边数为n+1,利用多边形内角和公式可得：（n+1－2）×180°＝2520°,解得：n=15,所以原多边形边数为15.
2、如果截去的角经过原多边形的一个顶点,则原多边形截去一个角后的边数仍为n,利用多边形内角和公式可得：（n－2）×180°＝2520°,解得：n=16,所以原多边形边数为16.
3、如果截去的角经过原多边形的两个顶点,则原多边形截去一个角后的边数为n-1,利用多边形内角和公式可得：（n－1－2）×180°＝2520°,解得：n=17,所以原多边形边数为17.
综上所述：原凸多边形的边数可能为15或16或17.
另注：如果此题给出具体的图形是这三种情况中的某一种,那么答案就是唯一的,如果没给出图形答案就是三个. 下面以五边形为例画出三种情况供你参考：

哈哈。这道题嘛。