已知函数f(X)=x²+ax+b-3(x属于R)图象恒过点(2,0),则a²+b²的最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 14:09:05
已知函数f(X)=x²+ax+b-3(x属于R)图象恒过点(2,0),则a²+b²的最小值为已知函数f(X)=x²+ax+b-3(x属于R)图象恒过点(2,0)

已知函数f(X)=x²+ax+b-3(x属于R)图象恒过点(2,0),则a²+b²的最小值为
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已知函数f(X)=x²+ax+b-3(x属于R)图象恒过点(2,0),则a²+b²的最小值为
∵f(x)=x^2+ax+b-3恒过点(2,0)
∴4+2a+b-3=0
∴b=-1-2a
则 a^2+b^2 = a^2+4a^2+4a+1 = 5a^2+4a+1 = 5(a^2+4/5a)+1=
5(a+2/5)^2+1/5
当a=-2/5 ,b-1/5时原式有最小值为1/5