课堂上,李老师出了这样一道题：已知（x-1）（x-2)分之3x-4=x-1分之A+x-2分之B,求整式A,B.谢本题只这样思考的：已知是等式,首先对等式的右边进行通分,可得（x-1)(x-2)分之A（x-2)+B(x-1),已知两个分
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 18:32:46
课堂上,李老师出了这样一道题：已知（x-1）（x-2)分之3x-4=x-1分之A+x-2分之B,求整式A,B.谢本题只这样思考的：已知是等式,首先对等式的右边进行通分,可得（x-1)(x-2)分之A（x-2)+B(x-1),已知两个分
课堂上,李老师出了这样一道题：已知（x-1）（x-2)分之3x-4=x-1分之A+x-2分之B,求整式A,B.谢
本题只这样思考的：已知是等式,首先对等式的右边进行通分,可得（x-1)(x-2)分之A（x-2)+B(x-1),已知两个分式相等,分母相等,则分子也相等,即：3x-4=(A+B)x-(2A+B),利用多项式相等则对应的系数相等可求得A,B.
已知（x-2)²分之x+3=x-2分之A+（x-2)²分之B,求A,B的值课堂上,李老师出了这样一道题：已知（x-1）（x-2)分之3x-4=x-1分之A+x-2分之B,求整式A,B.本题只这样思考的：已知是等式,首先对等式的右边进行通分,可得（x-1)(x-2)分之A（x-2)+B(x-1),已知两个分式相等,分母相等,则分子也相等,即：3x-4=(A+B)x-(2A+B),利用多项式相等则对应的系数相等可求得A,B.
请你根据上面的思路解决下列问题：
已知（x-2)²分之x+3=x-2分之A+（x-2)²分之B,求A,B的值
课堂上,李老师出了这样一道题：已知（x-1）（x-2)分之3x-4=x-1分之A+x-2分之B,求整式A,B.谢本题只这样思考的：已知是等式,首先对等式的右边进行通分,可得（x-1)(x-2)分之A（x-2)+B(x-1),已知两个分
（x-2)²分之x+3=x-2分之A+（x-2)²分之B
（x-2)²分之x+3=(x-2)²分之A(x-2)+（x-2)²分之B
x+3=A(x-2)+B
x+3=Ax-2A+B
A=1且-2A+B=3
A=1,B=5