一个长方形的面积是一百平方厘米,如果长缩小到原来的四分之一,宽扩大到原来的四倍,这个长方形就变成了正方形.这个正方形的面积是多少?它的边长是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 17:32:37
一个长方形的面积是一百平方厘米,如果长缩小到原来的四分之一,宽扩大到原来的四倍,这个长方形就变成了正方形.这个正方形的面积是多少?它的边长是多少?一个长方形的面积是一百平方厘米,如果长缩小到原来的四分

一个长方形的面积是一百平方厘米,如果长缩小到原来的四分之一,宽扩大到原来的四倍,这个长方形就变成了正方形.这个正方形的面积是多少?它的边长是多少?
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设长方形长=x,宽=y,那么正方形的长=x/4,宽=4y,可知x/4=4y,x=16y
由题意可知:xy=100
那么x/4*4y=xy=100,可见面积不变,所以正方形的面积=100平方厘米
将x=16y,代入到x=16y,得出x=40,y=2.5
所以正方形的边长=x/4=4y=10厘米
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