已知函数f(x)=α-cos(ωx+π/6)(ω>0)的最大值为3/2,最小正周期为π/3,试求g(x)=sin(αx+π/ω)的单调区间.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:01:56
已知函数f(x)=α-cos(ωx+π/6)(ω>0)的最大值为3/2,最小正周期为π/3,试求g(x)=sin(αx+π/ω)的单调区间.已知函数f(x)=α-cos(ωx+π/6)(ω>0)的最大

已知函数f(x)=α-cos(ωx+π/6)(ω>0)的最大值为3/2,最小正周期为π/3,试求g(x)=sin(αx+π/ω)的单调区间.
已知函数f(x)=α-cos(ωx+π/6)(ω>0)的最大值为3/2,最小正周期为π/3,试求g(x)=sin(αx+π/ω)的单调区间.

已知函数f(x)=α-cos(ωx+π/6)(ω>0)的最大值为3/2,最小正周期为π/3,试求g(x)=sin(αx+π/ω)的单调区间.
已知函数f(x)=α-cos(ωx+π/6)(ω>0)的最大值为3/2,最小正周期为π/3,试求g(x)=sin(αx+π/ω)的单调区间
解析:∵函数f(x)=a-cos(ωx+π/6)(ω>0)的最大值为3/2,最小正周期为π/3
ω=2π/(π/3)=6
∴f(x)=a-cos(6x+π/6)==>a+1=3/2==>a=1/2
f(x)=1/2-cos(6x+π/6)
g(x)=sin(1/2x+π/6)
单调增区间:2kπ-π/2