y=f(x)的定义域为(4a-3,3-a平方)且y=f(2x-3)为偶函数,求a的值?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 08:31:38
y=f(x)的定义域为(4a-3,3-a平方)且y=f(2x-3)为偶函数,求a的值?
y=f(x)的定义域为(4a-3,3-a平方)且y=f(2x-3)为偶函数,求a的值?
y=f(x)的定义域为(4a-3,3-a平方)且y=f(2x-3)为偶函数,求a的值?
由4a-3<x<3-a²,
当4a-3<2x-3<3-a²
4a<2x<6-a²
2a<x<3-a²/2时为偶函数,
由3-a²/2>2a,
得:a²+4a-6<0
(a-+2+√10)(a+2-√10)<0
-2-√10<a<-2+√10.
y=f(2x-3)为偶函数,设2x-3=t 则x=(t+3)/2 对称轴为x=0轴,所以t=-3 y=f(x)的对称轴为x=-3
y=f(x)的定义域为(4a-3,3-a平方)
所以 【 3- a²-(4a-3)】/2=3 即为:a²+4a=0 所以a=0或-4
不太会,目视楼下。
先求出y=f(2x-3)的定义域。
因为y=f(x)的定义域为(4a-3,3-a²)
所以4a-3<2x-3<3-a²,解得,2a<x<3-a²/2,定义域为(2a,3-a²/2)
由于偶函数的定义域也是关于原点对称的,
2a+3-a²/2=0,解得a=2±√10
另外,3-a²>4a-3,那么即...
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先求出y=f(2x-3)的定义域。
因为y=f(x)的定义域为(4a-3,3-a²)
所以4a-3<2x-3<3-a²,解得,2a<x<3-a²/2,定义域为(2a,3-a²/2)
由于偶函数的定义域也是关于原点对称的,
2a+3-a²/2=0,解得a=2±√10
另外,3-a²>4a-3,那么即 -2-√10<a<-2+√10
所以a=2-√10
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