如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形（两直角边长分别是a,b斜边长为c）和一个边长为c的正方形,请你将他们拼成一个能证明勾股定理的图形,麻烦把画好的图给我传上来,我不会画图,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 21:25:03
如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形（两直角边长分别是a,b斜边长为c）和一个边长为c的正方形,请你将他们拼成一个能证明勾股定理的图形,麻烦把画好的图给我传上来,我不会画图,
如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形
（两直角边长分别是a,b斜边长为c）和一个边长为c的正方形,请你将他们拼成一个能证明勾股定理的图形,麻烦把画好的图给我传上来,我不会画图,
如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形（两直角边长分别是a,b斜边长为c）和一个边长为c的正方形,请你将他们拼成一个能证明勾股定理的图形,麻烦把画好的图给我传上来,我不会画图,
如图,因为三角形的斜边为c ,所以把四个三角形摆在正方形内,再利用面积相等,可证.
不妨假设b>a,
图中,正方形ABCD的面积为 c^2
又因为EF为b-a,所以里面小正方形的面积是（b-a）^2.
根据,正方形ABCD的面积=四个三角形面积+小正方形的面积
c^2=4ab+（b-a）^2.
化简可得：a^2+b^2=c^2
得证.
①∵△ABC为直角三角形，
∴根据勾股定理：x2+y2=AB2=49，
故本选项正确；
②由图可知，x-y=CE=4=2，
故本选项正确；
③由图可知，四个直角三角形的面积与小正方形的面积之和为大正方形的面积，
列出等式为4×12×xy+4=49，
即2xy+4=49；
故本选项正确；
④由2xy+4=49可得2xy=45①，...
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①∵△ABC为直角三角形，
∴根据勾股定理：x2+y2=AB2=49，
故本选项正确；
②由图可知，x-y=CE=4=2，
故本选项正确；
③由图可知，四个直角三角形的面积与小正方形的面积之和为大正方形的面积，
列出等式为4×12×xy+4=49，
即2xy+4=49；
故本选项正确；
④由2xy+4=49可得2xy=45①，
又∵x2+y2=49②，
∴①+②得，x2+2xy+y2=49+45，
整理得，（x+y）2=94，
x+y=±94≠9，
故本选项错误．
∴正确结论有①②③．
故答案为①②③．
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