如图所示,要把边长为12cm的正三角形纸板减去三个小正三角形,得到正六边形,则减去的小正三角形的边长是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/02 18:08:59
如图所示,要把边长为12cm的正三角形纸板减去三个小正三角形,得到正六边形,则减去的小正三角形的边长是多少?
如图所示,要把边长为12cm的正三角形纸板减去三个小正三角形,得到正六边形,则减去的小正三角形的边长是
多少?
如图所示,要把边长为12cm的正三角形纸板减去三个小正三角形,得到正六边形,则减去的小正三角形的边长是多少?
∵正三角形
∴DE=AD
又∵正六边形
∴DE=DK
∴AD=DK
同理,DK=KB
∴AD=DK=KB=1/3AB=4
4 正三角形三边相等 正六边形六边相等 所以有AE=DE=EF=FG=FC即知道 AE=EF=FC 又AE+EF+FC=12 那么AE=4
因为是正六边形,所以dk等于kh等于hg等于gf等于ef等于de
又因为三个三角形是正三角形
所以在三角形bhk中bh=kh=hg
在正三角形cfg中,cg=gf=hg
所以bh=hg=cg
同理bk=dk=ad
ae=ef=fc
所以剪去的小三角形边长为4
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因为是正六边形,所以dk等于kh等于hg等于gf等于ef等于de
又因为三个三角形是正三角形
所以在三角形bhk中bh=kh=hg
在正三角形cfg中,cg=gf=hg
所以bh=hg=cg
同理bk=dk=ad
ae=ef=fc
所以剪去的小三角形边长为4
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是4,因为若设正六边形的边长为x,由于是正三角形,所以小三角形的边长也是x所以将边三等分
4,DE=AD,DE=DK=KH,KH=BK,所以AD=DK=KB,同理可以证明所有边都相等 AD+DK+KB=12 即AD=DK=KB=4