在△ABC中,其三边a,b,c满足:c^4-2(a^2+b^2)c^2+a^4+b^4-a^2b^2=0,则角C的大小为
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 15:25:11
在△ABC中,其三边a,b,c满足:c^4-2(a^2+b^2)c^2+a^4+b^4-a^2b^2=0,则角C的大小为
在△ABC中,其三边a,b,c满足:c^4-2(a^2+b^2)c^2+a^4+b^4-a^2b^2=0,则角C的大小为
在△ABC中,其三边a,b,c满足:c^4-2(a^2+b^2)c^2+a^4+b^4-a^2b^2=0,则角C的大小为
c^4-2(a^2+b^2)c^2+a^4+b^4-a^2b^2=0
c^4-2(a^2+b^2)c^2+a^4+b^4+2a^2b^2-3a^2b^2=0
c^4-2(a^2+b^2)c^2+(a^2+b^2)^2-3a^2b^2=0
(c^2-a^2-b^2)^2-(√3ab)^2=0
(c^2-a^2-b^2-√3ab)(c^2-a^2-b^2+√3ab)=0
c^2-a^2-b^2=√3ab or -√3ab
由余弦定理
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=±√3/2
所以C=π/6 or 5π/6
余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcos∠C
c^4-2(a^2+b^2)c^2+a^4+b^4-a^2b^2=0
(a^2+b^2-2abcos∠C)(c^2-2*a^2-2*b^2)+a^4+b^4-a^2b^2=0
(a^2+b^2-2abcos∠C)(a^2+b^2-2abcos∠C-2*a^2-2*b^2)+a^4+b^4-a^2b^2=0
(a^2+...
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余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcos∠C
c^4-2(a^2+b^2)c^2+a^4+b^4-a^2b^2=0
(a^2+b^2-2abcos∠C)(c^2-2*a^2-2*b^2)+a^4+b^4-a^2b^2=0
(a^2+b^2-2abcos∠C)(a^2+b^2-2abcos∠C-2*a^2-2*b^2)+a^4+b^4-a^2b^2=0
(a^2+b^2-2abcos∠C)(-a^2-b^2-2abcos∠C)+a^4+b^4-a^2b^2=0
-〔(a^2+b^2)^2-4a^2b^2cos²∠C〕+a^4+b^4-a^2b^2=0
-3a^2b^2+4a^2b^2cos²C=0
cos²∠C=3/4
cos∠C=±√3/2
∠C在△ABC中
∠C=30°或∠C=150°
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