在三角形ABC中,三个内角A、B、C对应边分别是a、b、c,已知c=3,C=60度,a+b=5,则cos((A-B)/2)的值为?RT
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 22:19:00
在三角形ABC中,三个内角A、B、C对应边分别是a、b、c,已知c=3,C=60度,a+b=5,则cos((A-B)/2)的值为?RT在三角形ABC中,三个内角A、B、C对应边分别是a、b、c,已知c
在三角形ABC中,三个内角A、B、C对应边分别是a、b、c,已知c=3,C=60度,a+b=5,则cos((A-B)/2)的值为?RT
在三角形ABC中,三个内角A、B、C对应边分别是a、b、c,已知c=3,C=60度,a+b=5,则cos((A-B)/2)的值为?
RT
在三角形ABC中,三个内角A、B、C对应边分别是a、b、c,已知c=3,C=60度,a+b=5,则cos((A-B)/2)的值为?RT
C=60°,A+B=120°,c=3,a+b=5,
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=1/2,
整理,得
3ab+9=(a+b)²=25,
得ab=16/3,
∴
cosA+cosB
=(b²+c²-a²)/(2bc)+(a²+c²-b²)/(2ac)
=[ab(a+b)+c²(a+b)-(a+b)(a²-ab+b²)]/(2abc)
=5/6,
∵cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
=(1/2)[cosA+cosB]
=5/12,
而cos[(A+B)/2]
=cos60°
=1/2,
∴cos[(A-B)/2]=5/6,
设外接圆半径为R,则2R=c/sinC=2√3.
由a+b=5和正弦定理得
2（√3）（sinA+sinB)=5,
∴4（√3）sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]=5,
sin[(A+B)/2]=(√3)/2,
∴cos[(A-B)/2]=5/6.
在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1)求角...在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1)
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已知在三角形abc中,A、B、C为三个内角,a、b、c分别为对应的三条边,π/3
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在三角形ABC中,A,B,C为三个内角.a,b,c为三角的对边,pi/3
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