已知实数x y满足x的平方+4xy+5y的平方等于6y-9,求x+y的值

已知实数x y满足x的平方+4xy+5y的平方等于6y-9,求x+y的值
已知实数x y满足x的平方+4xy+5y的平方等于6y-9,求x+y的值

已知实数x y满足x的平方+4xy+5y的平方等于6y-9,求x+y的值
x²+4xy+4y²+y²-6y+9=0
(x+2y)²+(y-3)²=0
∴x+2y=0
y-3=0
∴x=-6
y=3
∴x+y=-6+3=-3

x的平方+4xy+5y的平方等于6y-9
x平方＋4xy＋4y平方＋y平方-6y+9=0
(x+2y)平方＋(y-3)平方=0
x+2y=0,y-3=0
所以
x=-6,y=3
x+y=-6+3=-3

x²+4xy+5y²=6y-9
x²+4xy+4y²=-y²+6y-9
(x+2y)²=-(y-3)²
∴y-3=0:x+2y=0
∴y=3,x=-6
x+y=-3